G_O_R加速器仿真之计算原理

G_O_R加速器仿真之计算原理

主要涉及到三个模块的：

• 电子发射部分
• 电子加速部分
• 加速磁铁部分
• 开关及调控部分

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1.电子加速部分

电子枪：
电子枪是产生电子束的器件，可分为热发射式及场致发射式，计算采用的是场致发射式。

场致发射式电子枪要求阴极表面附近有大于$10^6V/cm$的强电场，其发射电流密度$J$与阴极表面电场强度$E$有如下关系：

$$J = BE^2e^{\dfrac{-b}{E}} A/cm^2$$

参数列表：

参数	含义
$B$、$b$	与逸出功有关的常数
$e$	自然对数
$E$	阴极表面电场强度($V/cm$)

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束流强度：

对连续束	强度
高频源	$0.5-10mA$
潘宁源	$0.1-10mA$
双等源	$1-10mA$

脉冲束	强度
高频源	$50-500mA$
潘宁源	$30-300mA$
双等源	$0.1-1A$

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高压倍增电压：
正常工作时高压倍增电压是交流电压，输出为正弦式，即:

$$V_{0'0} = V_asin\omega{t}$$
而峰值$V_a$取几十$kV$到上百$kV$量级。
对应不同数据库计算时采用的$V_a$也不一样。

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电子加速部分

载荷状态下的电压波动：
对于本平台主要模拟的倍压加速器(一种比较老的直线型加速器)其每经历一次电压交变，其各级电容就会有一次充放电循环，其每一周期向负载输运的电荷量：

$$\Delta{Q} = I/f$$
其中$I$为负载电流，可以认为基本不变；$f$为交流电源的频率。
不同级电容，其输出及补充电荷不等，自上而下，逆向逐级增大:

级数	电荷量
$C_N$、$C_{N'}$	$\pm\Delta{Q}$
$C_N-1$、$C_{N'-1}$	$\pm2\Delta{Q}$
… …	… …
$C_2$、$C_{2'}$	$\pm(N-1)\Delta{Q}$
$C_1$、$C_{1'}$	$\pm{N}\Delta{Q}$

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加速磁铁部分

电场$E$分量$E_\theta$，与磁场$B$的关系推导:

$$B_z=\dfrac{1}{r}\frac{d}{dr}(r^2B_z/2)=B_z+\frac{r}{2}\frac{dB_z}{dr}$$

$$\Rightarrow$$
$$E_\theta =- \dfrac{1}{2\pi{r}}\frac{d}{dt}\int{B_z2\pi{r}dr}=-\frac{r}{2}\frac{dB_z}{dt}$$
$$\Rightarrow$$
$$E_\theta=-\frac{1}{r}\frac{d}{dt}(rA_\theta)$$
推导完毕；

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