hanshihao1336295654的博客

一、RANSAC理论介绍普通最小二乘是保守派：在现有数据下，如何实现最优。是从一个整体误差最小的角度去考虑，尽量谁也不得罪。RANSAC是改革派：首先假设数据具有某种特性（目的），为了达到目的，适当割舍一些现有的数据。给出最小二乘拟合（红线）、RANSAC（绿线）对于一阶直线、二阶曲线的拟合对比：可以看到RANSAC可以很好的拟合。RANSAC可以理解为一种采样的方式，所以对于...

      我们以最简单的一元线性模型来解释最小二乘法。什么是一元线性模型呢？ 监督学习中，如果预测的变量是离散的，我们称其为分类（如决策树，支持向量机等），如果预测的变量是连续的，我们称其为回归。回归分析中，如果只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性...

一、统计学的基本概念统计学里最基本的概念就是样本的均值、方差、标准差。首先，我们给定一个含有n个样本的集合，下面给出这些概念的公式描述：均值：标准差：方差：均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是有限的，而标准差给我们描述的是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。以这两个集合为例，[0, 8, 12, 20]和[8, 9, 11, 12]，两个集合的均值都是10，...

点乘：  几何意义：  点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影 叉乘：  几何意义：  叉乘可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系 ...

非齐次线性方程组Ax=b，A是m*n的矩阵,x是n*1，b是m*1。 超定：当m>n时，rank(A)不等于rank(A,b)==>（即b不在A的列向量张成的子空间中）,此时不存在精确解。 rank(A)=n=rank(A,b)==>（即b在A的列向量张成的子空间中）,此时也存在精确解...

多维高斯分布：参见知乎：https://www.zhihu.com/question/36339816博客：https://blog.youkuaiyun.com/cuihuijun1hao/article/details/71307166卡方分布：n个独立同分布的随机变量，都服从标准高斯分布，它们的平方和作为一个新的随机变量的分布，就是卡方分布。他的自由度为n,概率分度函数只与自由度n有关。...

LU分解如果方阵是非奇异的，即的行列式不为0，LU分解总是存在的。A=LU，将系数矩阵A转变成等价的两个矩阵L和U的乘积，其中L和U分别是下三角和上三角矩阵，而且要求L的对角元素都是1，形式如下：本质上，LU分解是高斯消元的一种表达方式。首先，对矩阵A通过初等行变换将其变为一个上三角矩阵，然后，将原始矩阵A变为上三角矩阵的过程，对应的变换矩阵为一个下三角矩阵。LDLT分解（LU...

QR分解对于n阶方阵A，A可逆，则存在完全QR分解，Q为n*n的正交矩阵，R为n*n的上三角矩阵。对于非方阵的m*n(m≥n)阶矩阵A，A列满秩，存在QR分解,Q为m*n的列正交矩阵，R为n*n的上三角矩阵。方法一：采用Gram-Schmidt法的QR分解对于可逆矩阵A的列向量组进行Gram–Schmidt正交化，可得标准正交向量用矩阵表达即是： T=(tij)，A...