机器学习中的超平面wx+b=0?

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本文通过对比二维直线方程与高维空间中的超平面方程，帮助初学者理解线性分类器的基本概念。

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一个线性分类器就是要在 n  维的数据空间中找到一个 超平面 ，其方程可以表示为：wx+b=0, 作为菜鸟想为何超平面方程如此。一天在看2D的直线方程ax+by+c=0,豁然开朗，因为w,x皆为向量，wx+b=0不就是a1*x1+a2*x2+...an*xn+b=0。
矩阵y=wx+b 位置
jacke121的专栏
09-20 5609
矩阵y=wx+b 位置
通俗直观地解释为什么svm支持向量机可以假设离判决面最近的点在wx+b=±1上
alickr的博客
05-30 4855
在学习svm的过程中，很多人可能对其推导的第一步假设就开始出现疑惑，包括我在内，刚开始的时候也很疑惑。其实这个问题并不是什么大问题，只是一时没想到而已。 为什么各种资料都是假设正平面距离判决线最近的点为wx+b=1，负平面距离判决线最近的点可以假设为wx+b=-1？ 然后在这个假设的基础之上开始进行推导，得出支持向量机最大边缘应该为：2/sqrt(wT*w) 之后，将边缘
【机器学习】- 支持向量机
weixin_43522964的博客
05-21 2103
支持向量机 svm
【机器学习&深度学习】机器学习核心的计算公式：wx+b
最新发布
qq_62223405的博客
06-23 1142
wx + b 就是机器学习中每一个模型背后都在重复使用的“打分公式”，它将输入特征与模型的“判断标准”结合，最终输出一个决策依据。
SVM 超平面方程
09-13 716
SVM：超平面方程w'x+b=0；w,x均是向量，w'代表w的转置w=[w1;w2;w3;w4......wn];x=[x1;x2;x3......xn];一直不理解什么意思，今天看了网上的一个blog现在明白了，记录一下，以后查看。 以二维平面为例吧，在二维平面上 超平面方程就是一条直线。一般二维平面上的直线方程就是 ax+by+c=0;(a,b)是直线的法向量，斜率是-(a/b),...
超平面、Wx=b或Wx+b=0的几何意义
Zelf0914的博客
07-14 7252
超平面、Wx=b或Wx+b=0的几何意义超平面的理解Wx=b或Wx+b=0的几何意义 超平面的理解 二维空间中，满足 ax + by + c = 0 的所有点 (x, y) 在几何上是一条直线（类似于 y = k1x + k2）。 三维空间中，满足 ax + by + cz = d 的所有点 (x, y, z) 在几何上是空间的一张平面。 n维空间中, 满足n元一次方程 a1x1 + a2x2 +...
为什么 Wx+b=0 和 Wx+b=1 之间的距离是 W 的模的倒数？
拾贝壳
04-16 834
证明如下两条线的间隔为 1∣W∣\frac{1}{|W|}∣W∣1​ 1、同时移动两条直线，对结果的求解没有影响，所以可以将直线 Wx+b=0Wx+b=0Wx+b=0 移动到经过原点 2、因为 Wx=0Wx=0Wx=0，所以直线上的点 x=a[−w2w1],a∈Rx=a\begin{bmatrix} -w_2\\w_1\end{bmatrix}, a \in \mathbb{R}x=a[−w...
试证：位于超平面b+wx^T=p中的点x到超平面b+wx^T=0的代数距离为d=p/||w||。
06-01
这个问题涉及到机器学习中的支持向量机（SVM）模型，其中超平面的方程为b + wx^T = 0，其中w是法向量，b是偏置项，x是输入向量。根据代数几何的知识，两个超平面的代数距离可以表示为其中一个超平面的任意一点到另一...
机器学习初级入门(一)感知机
weixin_45743162的博客
07-07 597
理解：感知机是分类模型，其单个特征向量最终训练结果是{+1，-1}。(这里不用输入空间，输出空间等术语). 函数:y=sign(wx+b) 参数解析:w和b是感知机的模型参数(不了解不要紧，往下看),w是权值(权值向量,x是个特征向量)，b是偏置。sign(x)是一个函数，当x>=0时为+1，否则为-1。 几何解释：线性方程wx+b=0对应于空间中的一个超平面S,其中w是法向量，b是截距。这个超平面将空间划分为两部分，分别是正负两类。 咱们建立模型的时候就是求w和b。 x0到S的距离：y0=|wx0+
《统计学习方法》学习笔记——感知机数学推导
WangXin Programmer
04-04 553
1.什么是感知机 感知机是二类分类的线性模型。 2.核心思想 找一个超平面，把正例和负例分开。 我们可以用 来表示这个超平面。（w=(x1,x2,x3,…)为法向量，决定了超平面的方向；b为截距，决定了超平面与原点的距离） 我们把决策函数定义为： 当wx+b>=0时，f(x)=+1，样本被分为正类； 当wx+b<0时，f(x)=-1，样本被分为负类。 3.如何找到这样的超平面 为...
svm
qq_39643868的博客
03-28 373
参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/41952687 线性SVM 先看下线性可分的二分类问题 (a)是已有的数据，红色和蓝色分别代表两个不同的类别。数据显然是线性可分的，但是将两类数据点分开的直线显然不止一条。 (b)和©分别给出了两种不同的分类方案，其中黑色实线为分界线，术语称为“决策面”。 每个决策面对应了一个线性分类器。虽然从分类结果上看，两种分类器的效果是相同...
机器学习算法（四） 支持向量机
fyh1420的博客
02-28 378
一、介绍 1、SVM （分类算法） （1）分类的决策边界称为超平面，在超平面一侧的所有数据属于某一类，在另一侧的所有数据属于另一类。 （2）希望找到离超平面最近的点，确保它们离超平面的距离尽可能的远。这里点到超平面的距离被称为间隔（margin）。 （3）支持向量（support vector）就是指离分隔超平面最近的那些点。 2、SVM分类：线性SVM、非线性SVM （1）在线性支持...
感知机的几个细节
weixin_42364672的博客
01-27 519
说明，如下用下划线表示向量 一、超平面的几何推导 假设超平面公式为wx+b=0，则向量w为超平面的法向量，b为截距，几何推倒如下： 设x1为超平面上一点，b'为坐标原点在超平面上沿着法向量方向的投影，那么向量(x1-b')表示为向量x1b'。 又因为法向量和超平面垂直，所以位于超平面上的任意两点构成的向量和法向量点乘都为0，所以： x1b'dotw=0，即： (x1-b')dotw=0，即： x1dotw-b'dotw=0 假设w为单位法向量，...
深度神经网络：WX+b vs XW+b
weixin_33670786的博客
12-30 629
作者：chen_h 微信号 &amp; QQ：862251340 微信公众号：coderpai 我的博客：请点击这里在大多数的神经网络教科书中，神经网络一般都会使用 y = WX+B 或者 y = XW+B 的形式。但是在 tensorflow 或者 theano 中，神经网络的实现都是采用了 y = XW+B 的形式。这是为什么呢？我花了很多的时间去查找资料，最后发现一点，可能是 y = XW+...
【统计学习方法】第二章 感知机
Superpig的博客
12-05 1588
感知机模型定位：感知机属于 二分类模型/线性模型/非概率模型/判别模型 回顾：统计学习三要素：模型+策略+算法 算法原理 模型 输入空间/特征空间：X⊆RnX \subseteq R^nX⊆Rn 输出空间：y∈y \iny∈ {-1,+1} 输入到输出的映射：y=sgn(wx+b)y=sgn(wx+b)y=sgn(wx+b) 【sgn为符号函数】 假设空间：{f|f(x)=wx+b} 几何解释：wx+b=0是特征空间中的一个超平面S，w是该平面的法向量，b是截距； 前提假设：当数据集线性可分时，感知.
SVM中令 WX + b = 1的理解
muye5的专栏
05-27 4497
都知道SVM中的核心就是找到一个超曲面来实现样本点的线性可分，那么对于多个可用的超曲面来说，哪个是最好的呢? Answer：SVM对超曲面选取的标准是：max margin 每一个候选的超曲面对应都有一个margin，我们选的就是让这margin最大的超曲面！而这里定义的一个超曲面的 margin指的是所有的样本点到该超曲面的几何距离的最小值。 需要注意的是，对于任意一个超曲面，都
机器学习（五）：w·x+b模型（2）
wangyanphp的专栏
02-04 3692
3. 支持向量机SVMSVM主要用于分类问题，w∈Rn,b∈R,y∈{−1,1}w\in R^n, b\in R, y\in \{-1,1\}(注意此处不再将b视为w0w_0)3.1 引言3.1.1 training set完全线性可分假设有很多wx+b=0超平面可以将training set中的数据正确分类，那么应该选用哪个（w,b）呢？如下图所示： 很容易凭借直觉选出wx+b=0与所有的数
轻松理解超平面
小白一直白
08-25 3185
前言 定义： 1、超平面是指n维线性空间中维度为n-1的子空间。它可以把线性空间分割成不相交的两部分。比如二维空间中，一条直线是一维的，它把平面分成了两块；三维空间中，一个平面是二维的，它把空间分成了两块。 2、法向量是指垂直于超平面的向量。 过原点的超平面 假设在R3空间中，有一个过原点的超平面，其法向量为ω⃗\vec{\omega}ω（ω\omegaω1,ω\omegaω2,ω\omegaω3），过原点的平面内任意原点出发的向量x⃗\vec{x}x，必有ω\omegaωTx = 0。 故超平面公式
softmax回归——分类问题
weixin_47547293的博客
01-12 821
1、softmax回归 图1softmax回归是一种单层神经网络 向量形式表示 o=Wx+b softmax函数 softmax运算不会改变未规范化的预测o之间的顺序，只会确定分配给每个类别的概率。 因此，在预测过程中，我们仍然可以用下式来选择最有可能的类别。 2、损失函数——交叉熵损失（cross-entropy loss） 更详细推导： 注：交叉熵 交叉熵的意义是衡量两个分布之间的距离。即样本标签值p和模型输出值q之间的距离 问题：...
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