黑马程序员____矩阵相乘常规法和Strassen方法算法分析

----------------------android培训、java培训、期待与您交流！ ----------------------

矩阵相乘是计算机编程领域的常见问题。按照常规方法解决问题的算法复杂度为，在矩阵规模超过一定规模后，复杂度增长使得计算时间过长，无法令人满意。显然，矩阵相乘的下界在，但这个想法过于理想。目前得到的最优方案为，由于最优方案的实现过于复杂，没有在计算机上完美实现。Strassen方法通过分治递归的思想，将算法的复杂度降到了左右，并且实现较为简单。本实验的目的就是在程序实现矩阵相乘常规法和Strassen方法的基础上，比较两者在不同数据规模下的速度。

一、 算法分析

1. 矩阵相乘常规法

伪码实现如下：

MATRIX-MULTIPLY(A, B)

n ← rows[A]

let C be an n × n matrix

for i ← 1 to n

do for j ← 1 to n

do cij ← 0

for k ← 1 to n

do cij ← cij + aik× bkj

return C

通过伪代码循环嵌套的分析，可以直观地看出算法复杂度为。

2. 矩阵相乘Strassen法