最大权闭合图/最大密度子图

最新推荐文章于 2021-07-14 11:48:28 发布
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本文介绍最小割模型的基本概念、建图方法及定理证明，并提供具体应用实例的参考资料。
网络流经典模型之一：最大权闭合子图（寿司餐厅）
蒟蒻QMQ
10-12 431
前言 为毛我之前做网络流24题一篇题解都没有写 正片 例题 [六省联考2017]寿司餐厅 链接 当时就想着用DP搞，结果死活搞不出那个m=1的做法 最大权闭合子图介绍 给你新的一道题目，有nnn个点，每个点有个aaa值，选了就会加上其aaa值，那么很明显加上全部正的aaa即可。 但是现在要求给你一些关系：选了xxx必须选yyy。 我们现在的ansansans先加上所有的正数。 那么，考虑最小割，如果在最小割中割了xxx和SSS的边，表示不选xxx，而割了xxx和TTT的边，然后需要注意的是，边权不是价值，而
网络流经典模型：最大权闭合子图和最大密度子图（坑）
蒟蒻QMQ
03-02 530
文章目录前言最大权闭合子图 前言 其实网络流还有不少技巧，比如说什么拆点拆边什么啦，但是都是一些比较小的技巧，等以后无聊了再统一的整理一下。 这里介绍两个网络流比较NB的模型。（觉得NB可能是因为我菜吧） 最大权闭合子图 给你一个经典问题。 一筐小球，小球从111开始标号，有nnn个，每个球都有一个整数的点值，现在让你选择一些球，要求你所拿的球的权值和最大。 很简单，所以正数权值拿了就可以了。 改一下问题，一筐小球，对于一些小球有一个特别阿巴的性质：如果你选了 iii 小球，那么一定要选择第 jjj 个小球
最大密度子图
taotao 的大学墓志
02-16 2844
参考文献 * 《最小割模型在信息学竞赛中的应用》分数规划分数规划问题 分数规划中有几个重要的结论，详细的证明过程不在给出,请参考论文原问题等价于 g(λ)=min{a(X)−λb(X)}g(\lambda) = min \{a(X)-\lambda b(X)\}重要性质 g(λ′)=0⇔λ′为原分数规划的最优解g(\lambda') = 0 \Leftrightarrow \lamb
最小割 ---- 最大密度子图(最大权值闭合子图)
weixin_45630722的博客
07-14 406
最大密度子图 定义一个无向图G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)的密度D=∣E∣∣V∣D=\frac{|E|}{|V|}D=∣V∣∣E∣​。 给出一个无向图G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E),其具有最大密度子图G′=(V′,E′)G'=(V',E')G′=(V′,E′)称为最大密度子图，就是最大化D=∣E∣∣V∣D=\frac{|E|}{|V|}D=∣V∣∣E∣​。子图的就是选这条边的时候一定会选这个边的两个点！ 解法： step1.二分 二分答案g, 下界是1n\frac{1}{n}n1
【最大权闭合子图、最大密度子图】最小割应用
一个蒟蒻的博客
03-02 277
最大权闭合子图 闭合图有一点点序关系(?)，例如要做这件事，必须先完成前面的事情(类似于拓扑序的结构?) 例如 Luogu P2805 NOI 2009 植物大战僵尸，该题中僵尸攻击植物的次序具备一个拓扑序结构，即先攻击一些植物后才能攻击另外的一些植物，有点类似于闭合图。 最大权闭合图一般用网络流求解: ​ 建图的思路: ​ 统计出正权点，负权点，源点向正权点uuu链接s→u,f=w[u]s \rightarrow u,f = w[u]s→u,f=w[u]，负权点vvv链接v→t,f=−w[v
【总结】最大密度子图-最小割
远行客
03-05 2263
最大密度子图
poj 3155 (最大密度子图)
菜鸟起航的专栏
09-27 2182
题意：一个公司有n个人，给出了一些有冲突的人的对数(u,v)，公司决定裁人，那么总裁现在要裁掉冲突率最高的那些人（冲突率=在这些人中存在的冲突数/人数）。就是求出一些点，这些点之间的边数/点数最大。最大密度子图。 思路：胡伯涛的论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》介绍了两种方法： 第一种：转换为最大权闭合图的模型来求解： 设max g = f(x)= |E‘|/|V’| ，找一个子图的
最小割模型：信息学竞赛中的应用策略与技巧
其次，最大权闭合图是另一个重要应用。在这种问题中，目标是找到一个子图，使得这个子图包含所有具有最大权重的边，同时保持图的连通性。最小割模型可以被用来找到这样的闭合子图，通过构造特殊的源点和汇点，使得...
最大权闭合图及最大密度子图
Jason Victor Yan's
03-08 1091
最大权闭合图例题：GDKOI2016D1T3寻宝描述：求一个点集，使得点集中的任意后继也在点集中，求点集的∑wi/∑vi\sum w_i / \sum v_i最大。 这道题就是一个最大权闭合图。首先二分答案，对于当前的答案pp,我们这样连边。对于一对依赖关系(u,v)(u,v)，表示vv是uu的后继，那么我们就连(u,v,∞)(u,v,∞),设当前点权为fif_i,若fi>0f_i>0,连接(s,
最大权闭合图&&最大密度子图
新博客地址:sensirly.github.io
04-06 4972
poj 2987 Firing 题意：一个公司要裁人，给出裁每个人都有个盈利或者损失，如果一个人的上司被裁那么他也将被裁，现给出上下级关系问怎样裁才能使得公司的收益最大，最大为多少？ 思路：最大（点）权闭合图，挺经典的一道题，在《最小割模型在信息学竞赛中的应用》有详细的证明。 spoj 1476 MaximumProfit 题意：n个中转站，每个站建立花费Xi  m个客户，每个
poj 3155(Hard Life)分数规划/最大密度子图
08-20 917
题目链接：http://poj.org/problem?id=3155 题意简述：一个公司有n个人，给出了一些有冲突的人的对数(u,v)，所有为了公司更好的发展，公司的总裁决定裁人，那么总裁现在裁要裁掉冲突率最高的哪些（冲突率=人数/在这些人中存在的冲突数） （题意有所
2014西安现场赛C(最大密度子图->分数规划+最大权封闭子图)
qkoqhh
08-27 363
题目链接：http://codeforces.com/gym/100548 这个题还是比较好的。。首先把能形成逆序对的点连边，发现题目要求的，其实是一个最大的子图密度。。 然后很容易联想到封闭子图，然而密度是用除法表示的。。 因此需要分数规划一下，令二分答案为g，要求的是ΣV-gΣE=0的解。。(V代表边集，E代表点集) 这样可以构造出封闭子图了，把每个逆序对代表的边看成点u，将源点与每个...
HDU 3879 最大密度子图
liwei的专栏
09-06 1133
思路： 见论文： 《最小割模型在信息学竞赛中的应用》（胡伯涛著） PPT链接：http://wenku.baidu.com/view/6507a6fe2cc58bd63186bdaf.html 里面有这题的建边和解决方法了。 源点到点连边，容量为U（无限大）；然后点与点之间连无向边，容量为p[i]；然后点与汇点连边，容量为：U+2*p[i]-du[i]。这是根据论文中的建边方
最大密度子图 （带点权，带边权）
Ezereal的博客
08-22 1110
转载自：胡伯涛《最小割模型在信息学竞赛中的应用》
【图论】最大密度子图&权闭合图
Step by step
09-17 5910
最大权闭合图：描述: 给定一个点带权的有向图，求这个图的最大权闭合图？ * 闭合图含义：图中任意的出边所指的点都在图中的点集内。 解法: 建图： 一个超级源点s，超级汇点t。 s连接所有点权为正的点，容量是点权。 所有点权为负的点连接汇点t，容量的点权乘以-1。 原图中 a->b，那么连接 a b，容量无穷大。 求出最大流，那么所有正点权的和减去 最大流
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信息学竞赛中的网络流算法及其应用研究
从标签中可以得知，本压缩包子文件的关键词还包括“最小割”、“分数规划”、“最大密度子图”和“最大权闭合图”。这些关键词涉及到网络流问题的不同方面： - 最小割：如上所述，这是网络流问题中的一个经典问题，...
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