绝世好题（位运算优化dp）

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#算法 #动态规划

本文探讨了一道涉及位运算的动态规划问题，作者详细解析了思考过程和错误尝试，如O(N^2)的解决方案，并提出了一个更优的解法。通过考虑每个数的二进制位，利用动态规划计算满足特定位运算条件的最长子序列长度。最终给出了一种优化的DP解决方案，解决了题目中给定数列的最长子序列问题。

绝世好题 （位运算优化dp）

题目描述

给定一个长度为 n n n 的数列 a i a_i ai​，求 a i a_i ai​ 的子序列 b i b_i bi​ 的最长长度 k k k，满足 b i & b i − 1 ≠ 0 b_i \& b_{i-1} \ne 0 bi​&bi−1​​=

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[BZOJ4300]绝世好题
ypxrain的博客
12-03 469
Description给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。Input输入文件共2行。 第一行包括一个整数n。 第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。Output输出文件共一行。 包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。Sample Input31 2 3Sample Output2HINTn<=100000,ai<=2*1
【位运算】解题报告：luoguP4310 绝世好题（位运算优化DP）
繁凡さん的博客
06-22 468
绝世好题
【BZOJ4300】绝世好题
CreationAugust is 14 years old forever
10-19 1359
Description 给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。Input 输入文件共2行。 第一行包括一个整数n。 第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。Output 输出文件共一行。 包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。Sample Input 3 1 2 3 Sample Output 2 HINT对
绝世好题(线性dp)
weixin_30675247的博客
05-08 231
给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。 Input 输入文件共2行。 第一行包括一个整数n。 第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。 Output 输出文件共一行。 包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。 Sample Input3 1 2 3 Sa...
【BZOJ4300】绝世好题，位运算相关DP
xiaoyimi的博客
04-23 1261
永远不要对少部分有头脑、有责任心的人可以改变世界表示怀疑。
[BZOJ4300] 绝世好题
LPA的博客
03-27 263
Description 给定一个长度为n的数列aiaia_i，求aiaia_i的子序列bibib_i的最长长度，满足bi&amp;bi−1!=0bi&amp;bi−1!=0b_i \&b_{i-1}!=0(2&lt;=i&lt;=len)。 Input 输入文件共2行。 第一行包括一个整数n。 第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。 Output 输出文件共一行。 包括一个整...
P4310 绝世好题(带位运算的DP)题解
最新发布
ResCells的博客
10-19 431
这个时候,我们还要再进行一步操作,把所有位上位1的数更新成k,为什么呢?是否满足条件的所有子序列的集合,其中数组存储的值就是子序列长度的。的数字,那么dp数组可以设计成二维的。,那么就可以接上前面的同样该位为。那么我们该如何考虑转移呢?为1,那么他一定可以接上前面的第。但是我们最终不只是仅仅考虑第。个数字结尾,并且只考虑。位同样为1的数字,所以。
（数位DP） 绝世好题
YuZKQ的博客
06-19 518
题目描述 给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&b(i-1)!=0(2<=i<=len)。 输入格式 输入文件共2行。 第一行包括一个整数n。 第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。 输出格式 输出文件共一行。 包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。 样例 样例输入 3 1 2 3 样例输出 2 数据范围与提示 n<=100000,ai<=2*10^9 真是一道绝世好(水)题。 首先是 80~90分 的做法。 设dp[i] 为以 i 结尾的最
绝世好题题解
cqbz_lipengcheng的博客
06-24 467
我太难了： 今天gm讲了“绝世好题”。但神奇的事发生了，我的代码是按照郭老师的想法打的但是没A，最后发现错在了一个很珂学的地方。 1.状态： dp[i][j]表示以第i个数结尾，在第i个数二进制表示下的第j位，的最长长度（好绕啊！！！） 2.状态转移方程： 1):ansx表示此时以第i个数结尾的最长长度 2):ansx = max(ansx, dp[j] + 1);//此时j一定要满足x & (1 << j)其意义为第i个数第j位为1。 3.原理： 因为题目要求是让相邻的数 ‘&
[bzoj4300]绝世好题
jerome_wei的博客
11-08 185
[bzoj4300]绝世好题 我们考虑原题可以转化为以下问题 将所有a&amp;b不等于0的连边，跑最长路 然后考虑优化建图，按二进制位建图然后我们发现只用连相邻边。 然后发现原图是DAG可以直接dp搞出来就没了 代码 #include&lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; const int N=1e5+5,M=4e6+5; int a...
BZOJ4300 洛谷4310 绝世好题 位运算 dp
forever_shi的博客
10-05 296
题目链接 题意： 给你一个长度为nnn的序列aia_iai​，求aia_iai​最长的子序列bib_ibi​，使得bib_ibi​满足bi−1&nbsp;&amp;amp;&nbsp;bi≠0(2&amp;lt;=i&amp;lt;=n)b_{i-1}\ \&amp;amp;\ b_i \neq 0(2&amp;lt;=i&amp;lt;=n)bi−1​&nbsp;&amp;&nbsp;bi​̸​...
【bzoj4300】【绝世好题】
sunshinezff的专栏
10-20 781
Description 给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2 Input 输入文件共2行。 第一行包括一个整数n。 第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。 Output 输出文件共一行。 包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。 Sample Input 3 1 2 3
【bzoj4300】绝世好题
wang_sj的博客
05-04 530
Description给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。 Input输入文件共2行。 第一行包括一个整数n。 第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。 Output输出文件共一行。 包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。 Sample Input31 2 3 Sample Output2 HINTn<=1000
BZOJ 动态规划 4300: 绝世好题
Bartholomew_的博客
01-15 502
By Bartholomew 题意： 给我们一个 aa序列，让我们找出来一个 最长的 a[]a[ ] 的子序列，使得b[i]b[i]&b[i−1]b[i-1] !=!= 00 ii 为 bb 数组的长度！ 样例： input: 3 1 2 3 output: 2 分析： 1.O(n2n^{2}) 暴力 DP 方程： dp[i]dp[
洛谷P4310 绝世好题
qq_73329099的博客
04-01 319
如果a[i]的第j为0，则就不能构成新的子序列，我们直接取a[i-1]的值，此时我们称这一位为不合法。说了这么多，可能还是不够直观(当然是因为讲题人太菜了)，我们直接来看代码可能会更好理解。考虑到暴力解法会超时，我们进行优化，根据题意，我们可以进行二进制优化。，满足 $b_i & b_{i-1} \ne 0 $，其中。确定好大致思路，我们就要开始解决一些细节问题。包括一个整数，表示子序列。基础的最长上升子序列问题。输入文件共 2 行。对于100%的数据，
BZOJ4300 绝世好题
Mys_C_K的博客
05-19 1038
传送门 题目大意，给定n，{an}，求a的一个最大子序列bn，使得bi&b(i-1)!=0.求最大的|b| 题解：显然是DP，状态转移方程显然是dp[n]=max{dp[k]+1},a[n]&a[k]!=0 考虑优化，发现和LIS有点类似。 LIS有个线段树优化就是暴力的记录最后的数字（显然是最大的）对应的最长的序列是多长，这样离散化一下每次询问前缀最大值。 这个题的优化类似，发现a&b
绝世好题 BZOJ - 4300
且听风吟
10-16 428
题目传送门思路：这个题如果用O(N^2)的算法的话会超时，所以我们可以对每一个数字的每一位数字进行操作，这样可以在O(N*logN)的时间复杂度中完成。#include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <list> #include <map>
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