【bzoj4300】绝世好题

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本文介绍了一种解决特定子序列长度问题的高效算法。给定一个整数序列，目标是找到满足特定条件的最长子序列长度。通过将每个整数分解为二进制形式并进行状态转移，实现了问题的有效解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。
Input

输入文件共2行。
第一行包括一个整数n。
第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。
Output

输出文件共一行。
包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。
Sample Input

1 2 3
Sample Output

2
HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

题解
水题。二进制分解，然后转移。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
int f[35],n;
using namespace std;
int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
int main()
{
    n=read();
    while (n--)
    {
        int x=read();
        int ans=0;
        for (int i=0;i<=30;i++)
            if (x&(1<<i)) ans=max(f[i],ans);
        ans++;
        for (int i=0;i<=30;i++)
            if (x&(1<<i)) f[i]=max(f[i],ans);
    }
    int ans=0;
    for (int i=0;i<=30;i++)
        ans=max(ans,f[i]);
    cout<<ans;
}