连续整数的和 51Nod - 1138

给出一个正整数N，将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15，可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5，也可以写为4 + 5 + 6，或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和，则输出No Solution。

Input输入1个数N(3 <= N <= 10^9)。Output输出连续整数中的第1个数，如果有多个按照递增序排列，如果不能分解为若干个连续整数的和，则输出No Solution。Sample Input

15

Sample Output

1
4
7

题解：设从a开始的连续的i个数满足条件；即na+i*(i-1)/2=N;即a=(N-i*(i-1)/2)/i;故只需判断即可，又假设a为0，可判断不大于sqrt(2*N)+1;

代码（C语言）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int i,f,n;
    scanf("%d",&n);
    f=1;
    i=sqrt(2*n)+1;
    for(;i>=2;i--){
        if((n-i*(i-1)/2)%i==0){
            if((n-i*(i-1)/2)/i!=0){
            printf("%d\n",(n-i*(i-1)/2)/i);
            f=0;
            }
        }
    }
    if(f)printf("No Solution\n");
    return 0;
}