4371 Alice and Bob

题解：（转载出题人，因为已经很很很详细了）

结论：在所有的d中，选择最小的d,这里记作dmin，Alice和Bob每次都选择+dmin（写下的数是在原来的那个数上加上dmin），按照这样的策略最后的结果就是全局的结果。 

可以这样考虑正确性，不妨假设按照以上策略是Alice获胜，那么Alice并不会主动改变策略；假设Bob在某一步突然改变策略，即没有选择+dmin，那么就必然选择了某个+d（不会是-d，因为这样肯定不合法）,且d > dmin，那么下一步Alice就可以选择-dmin了，再下一步，Bob就只能选择某个+d，且d > dmin，Alice则可以一如既往的选择-dmin，如此循环，无论每次Bob做什么样的决策，Alice都可以选择-dmin，所以肯定是Bob最先没有选择，同样是Alice获胜。这样就证明了开头的结论。   

耐心，信心，决心……

这样的题应该能想出来才对！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    int n,m;
    scanf("%d",&t);
    for(int cases = 1; cases<=t;cases++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int min = 10e7;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int tem;
            scanf("%d",&tem);
            if(tem<min)
                min = tem;
        }
        bool judge = true;//true for a, false for b
        while(n-min>=0)
        {
            judge = !judge;
            n-=min;
        }
        if(judge)
            printf("Case #%d: Alice\n",cases);
        else
            printf("Case #%d: Bob\n",cases);
    }
    return 0;
}