实验十 多源点最短路径问题

实验名称

实验十 多源点最短路径问题

实验目的

（1）掌握动态规划法的设计思想；
（2）掌握多源点最短路径问题的具体实现过程；
（3）通过这个实例进一步掌握动态规划法的运用；
（4）在掌握的基础上编程实现多源点最短路径问题的具体实现过程。

实验题目

给定带权有向图G=（V，E），对任意顶点 ，求出顶点 的最短路径长度，输出结果，输出时要求有文字说明。请任选一种语言编写程序实现上述算法，并分析其算法复杂度。

实验源代码

import java.util.Scanner;

public class Test {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc  = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入矩阵阶数：");
        int n = sc.nextInt();
        int [][]  num = new int [n][n];
        System.out.println("请输入矩阵（若为 ∞ 输入100）：");
        for (int i = 0; i <n; i++) {
            for (int j = 0; j <n; j++) {
                num[i][j]=sc.nextInt();
            }
        }
        int[][] arc = num;
        int[][] dist = new int[n][n];
        floyd(arc,dist,n);
        printDist(dist,n);

    }
    public static void printDist(int[][] dist,int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(dist[i][j]+"  ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    public static void floyd(int arc[][],int dist[][],int n) {
        int i,j,k;
        for(i = 0; i < n; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                dist[i][j] = arc[i][j];
            }
        }
        System.out.println("初始化后的矩阵：");
        printDist(dist,n);
        System.out.println("求解最短路径，只在矩阵中的值有调整时打印矩阵：");
        for ( k = 0; k < n; k++) {
            for (i = 0; i < n; i++) {
                for ( j = 0; j < n; j++) {
                    if(dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]) {
                        dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
                        printDist(dist,n);
                    }
                    System.out.println("i["+ i +"]经过k["+ k +"]到达j["+ j +"]的最短路径为"+dist[i][j]);

                }
            }
        }
    }


}

实验结果

算法复杂度是O（n^3）。