HDU Rikka with Graph （并查集+枚举）

问题描述

众所周知，萌萌哒六花不擅长数学，所以勇太给了她一些数学问题做练习，其中有一道是这样的：

给出一张 $n$ 个点 $n+1$ 条边的无向图，你可以选择一些边（至少一条）删除。

现在勇太想知道有多少种方案使得删除之后图依然联通。

当然，这个问题对于萌萌哒六花来说实在是太难了，你可以帮帮她吗？

输入描述

第一行一个整数表示数据组数 $T(T\le 30)$。

每组数据的第一行是一个整数 $n(n\le 100)$。

接下来 $n+1$ 行每行两个整数 $u,v$ 表示图中的一条边。

输出描述

对每组数据输出一行一个整数表示答案。

输入样例

1
3
1 2
2 3
3 1
1 3

输出样例

9

Rikka with Graph

让 $n$ 个点联通最少需要 $n-1$ 条边，所以最多只能删除两条边，我们可以枚举删除的这两条边（或者唯一的一条边），然后暴力BFS判断连通性就好了。时间复杂度 O(n^3)O(n​3​​)。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int fa[111],q[111][3];
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(fa[r]!=r) r=fa[r];
	int i=x,j;
	while(i!=r) {
		j=fa[i];
		fa[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}
int main()
{
	int t,n,u,v,i,j,k,ok;
	int ans;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n+1;i++) {
			scanf("%d%d",&q[i][1],&q[i][2]);
		}
		ans=0;
		for(i=1;i<=n+1;i++) {
			for(j=i;j<=n+1;j++) {
				for(k=1;k<=n;k++) fa[k]=k;
				ok=1;
				for(k=1;k<=n+1;k++) {
					if(k!=i&&k!=j) {
						int f1=find(q[k][1]);
						int f2=find(q[k][2]);
						fa[f1]=f2;
					}
				}
				for(k=1;k<=n;k++) if(find(1)!=find(k)) ok=0;
				ans+=ok;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}