hdu 5631 并查集判联通

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题意：

问题描述

众所周知，萌萌哒六花不擅长数学，所以勇太给了她一些数学问题做练习，其中有一道是这样的：

给出一张 $n$ 个点 $n+1$ 条边的无向图，你可以选择一些边（至少一条）删除。

现在勇太想知道有多少种方案使得删除之后图依然联通。

当然，这个问题对于萌萌哒六花来说实在是太难了，你可以帮帮她吗？

输入描述

第一行一个整数表示数据组数 $T(T\le 30)$。

每组数据的第一行是一个整数 $n(n\le 100)$。

接下来 $n+1$ 行每行两个整数 $u,v$ 表示图中的一条边。

输出描述

对每组数据输出一行一个整数表示答案。

输入样例

1
3
1 2
2 3
3 1
1 3

输出样例

9

分析：

让 $n$ 个点联通最少需要 $n-1$ 条边，所以最多只能删除两条边，我们可以枚举删除的这两条边（或者唯一的一条边），然后暴力BFS判断连通性就好了。时间复杂度 O(n3)O(n^3)O(n​3​​)。

并查集判联通就好了：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int fa[105],a[105],b[105];
int findfa(int x)
{
    if(fa[x]==-1)return x;
    return fa[x]=findfa(fa[x]);
}
void unionn(int x,int y)
{
    int fx=findfa(x);
    int fy=findfa(y);
    if(fx!=fy)fa[fx]=fy;
}
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=i;j<=n;j++){
                memset(fa,-1,sizeof(fa));
                for(int k=0;k<=n;k++){
                    if(k!=i&&k!=j)
                        unionn(a[k],b[k]);
                }
                int sum=0;
                for(int i=1;i<=n;i++)
                    if(fa[i]==-1)sum++;
                if(sum==1)ans++;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}