16、虚拟刚性文物修复技术：从轮廓提取到碎片匹配

虚拟刚性文物修复技术：从轮廓提取到碎片匹配

在虚拟刚性文物修复领域，计算机辅助修复是一项关键技术，它包含数据捕获、三维对象建模与特征提取、互补形状匹配、重新组装以及模型修复等多个步骤。下面将详细介绍其中的轮廓提取、噪声消除以及碎片匹配等核心技术。

1. 文物断裂线提取方法

1.1 基于三角网格的边界提取方法

对于三维模型的每个顶点 (P) 和三角网格 (T)，定义 (U_P = {T |P \in T }) 为包含顶点 (P) 的三角网格集合，(V_P = {Q| \exists T, P \in T \& Q \in T }) 为顶点 (P) 的相邻顶点集合。它们之间存在以下关系：
- 如果 (Q \in T) 且 (Q \in V_P)，则存在 (T \in U_P)。
- (V_P) 中的点只有两种情况：属于 (U_P) 中的一个元素，或者属于 (U_P) 中的两个元素。

基于这些关系，(V_P) 可能出现两种情况，对应曲面上点 (P) 的两种场景：内部点和边界点。例如，在图中 (U_A = {\Delta AGH, \Delta AHI, \Delta AIB})，(V_A = {G, H, I, B})，由于 (G) 和 (B) 分别只属于 (U_A) 中的一个元素，所以 (A) 是边界点；而 (U_H = {\Delta AGH, \Delta FGH, \Delta EFH, \Delta EJH, \Delta IJH, \Delta HIA})，(V_H = {A, G, F, E, J, I})，(V_H) 中的任意点都属于 (U_H) 中的两个元素，所以 (H) 是内部点。

寻找曲面边界