5、三维几何处理与渲染技术详解

三维几何处理与渲染技术详解

1. 三维几何处理概述

在三维几何处理领域，有多种关键技术用于处理不同类型的三维模型，以满足各种应用需求，如文化遗产的数字保存等。这些技术主要包括模型分割、参数化、编辑、变形、三角剖分、体素化、去噪、表面重建等。

2. 模型分割

模型分割方法根据不同目的可分为两类：
- 面片型分割 ：将模型划分为若干面片，每个面片在拓扑上与圆盘同构。这种分割结果适用于表面重建、表面参数化、纹理映射和重新网格化等操作。
- 部件型分割 ：基于模型的一些显著特征进行分解，通常沿着特征敏感区域或高曲率区域进行分割。这样可将整个模型划分为若干有意义的部分，适用于形状检索和编辑。

3. 参数化

点云参数化是将离散点投影到二维平面或球面的过程，常用于纹理映射和大多数数字几何处理程序，如滤波、变形、轨道收缩、雕刻等。与多边形网格参数化类似，点云参数化旨在构建从离散点云到参数域的一对一映射，同时通过某种度量最小化失真（如距离失真）。然而，由于点云模型不提供拓扑信息，角度和面积等度量难以计算，因此点云参数化比多边形网格模型更具挑战性。
在点云模型的参数化中，关键问题是最小化距离失真，即最小化参数化前后采样点之间的距离方差。Floater提出了一种通过求解稀疏线性方程组的无网格参数化方法，用于表面重建；Zwicker等人在Pointshop3D系统中提出了一种交互式参数化方法，通过求解分层采样簇的线性最小二乘问题，以实现最小失真和无混叠的结果。

4. 编辑

随着点云模型的广泛应用，直接在点上进