63、替代聚类的特征选择与通用空间天际线算子研究

替代聚类的特征选择与通用空间天际线算子研究

替代聚类的特征选择

在数据聚类领域，寻找替代聚类是一个重要的研究方向。传统的矩阵求逆方法在特征选择时存在一些问题，它会对原聚类中不重要的特征赋予比重要特征更大的权重，这相当于反转了特征选择，并不总是能取得良好的效果。

我们提出了一种基于数据变换的方法，其过程如下：
1. 特征选择 ：选择一组数据特征的组合，使得在变换后的数据中不太可能找到原聚类。具体来说，选择对进一步划分每个数据簇重要的特征。
2. 数据变换 ：根据所选特征对数据进行变换，通过对特征加权，使这些特征比原聚类中的原始特征更重要。
3. 寻找聚类 ：在新数据上应用聚类算法，其目标函数使用与质量度量相同的标准，以获得最佳的聚类质量。

重要特征的定义与选择

重要特征是数据变换方法的基本概念。在研究中，如果一组特征对聚类的形成贡献最大，则称其为重要特征。聚类的形成可以用聚类质心之间的距离来表示。例如，在某个聚类中，特征y对聚类形成的贡献比特征x大，那么y就是该聚类形成的重要特征。

当特征数量非常大时，我们会选择一组总贡献超过一定阈值的特征。特征按照重要性降序选择，当达到阈值时停止选择。在实验中，阈值设置为0.9，以选择大部分重要特征。具体的选择算法如下：

Algorithm 1. Important Feature Selection
total importance ←0
total distance ←Σ