26、3 杆桁架模型参数预测与果蔬缺陷检测研究

3 杆桁架模型参数预测与果蔬缺陷检测研究

3 杆桁架模型参数预测

在 3 杆桁架模型参数预测的研究中，涉及到多个关键的数学模型和算法。

首先是目标函数和约束条件的构建。目标是最小化桁架体积，目标函数如下：
[
Min f (v) = \left(2\sqrt{2A_1 + A_2}\right)l
]
同时存在三个约束条件：
[
g_1 = \frac{\sqrt{2A_1 + A_2}}{\sqrt{2(A_1)^2 + 2A_1A_2}}P - \sigma \leq 0
]
[
g_2 = \frac{A_2}{\sqrt{2(A_1)^2 + 2A_1A_2}}P - \sigma \leq 0
]
[
g_3 = \frac{1}{A_1 + \sqrt{2A_2}}P - \sigma \leq 0
]
这里的 (A_1)、(A_2) 是桁架杆件的截面面积，(P) 是荷载，(\sigma) 是应力，(l) 是长度。

为了求解这个优化问题，采用了和谐搜索算法（Harmony Search Algorithm，HS）。HS 算法是一种元启发式优化算法，它有两个不同的阶段，根据和谐记忆考虑率（Harmony Memory Consideration Rate，HMCR）参数来应用。具体如下：
当 (HMCR < rand()) 时：
[
X_{i,new} = X_{i,k} + rand\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)PAR\left(X_{i,max}