5、卡尔ibration中Denavit - Hartenberg与Hayati约定的转换

卡尔ibration中Denavit - Hartenberg与Hayati约定的转换

在机器人运动学中，准确描述关节坐标系之间的转换至关重要。Denavit - Hartenberg（DH）参数和Hayati参数是两种常用的描述方式，下面将详细介绍这两种参数以及它们之间的转换方法。

1. 基本变换表示

为了描述坐标系之间的变换，我们使用以下基本变换的表示方法：
- (T_x(\cdot))、(T_y(\cdot))、(T_z(\cdot))：分别表示沿(x)、(y)、(z)轴的平移变换。
- (R_x(\cdot))、(R_y(\cdot))、(R_z(\cdot))：分别表示绕(x)、(y)、(z)轴的旋转变换。

2. 传统Denavit - Hartenberg（DH）参数

传统DH参数使用的坐标系如图1所示。坐标系之间的变换通过(d)、(\theta)、(a)和(\alpha)这四个变量来描述，具体步骤如下：
1. 沿(z)轴平移 ：(d)参数将坐标系的零点沿(z)轴偏移到公共法线（NT）上。
2. 绕(z)轴旋转 ：绕(z)轴旋转角度(\theta)，使(x)轴指向NT。
3. 沿(x)轴平移 ：沿(x)轴平移距离(a)，将坐标系移动到下一个关节轴。
4. 绕(x)轴旋转 ：绕(x)轴旋转角度(\alpha)，使(z)轴与下一个关节轴对齐。

对于旋转关节，坐标系之间的变换可以表示为：
[T^{(i - 1,