20、位转发技术的硬件实现与RSA处理器研究

位转发技术的硬件实现与RSA处理器研究

在现代电子世界中，公钥密码学在众多应用里扮演着极为重要的角色，为系统提供安全保障。其中，RSA公钥密码学凭借其基于大素数乘积因子分解难题的安全性，被广泛应用于各类处理交易的系统中。不过，RSA算法中的模幂运算（ME）和模乘运算（MM）对其性能影响较大，尤其是模乘运算涉及昂贵的除法操作。因此，对这些运算进行优化以提高性能成为研究的关键方向。

1. 可适应蒙哥马利乘法（Adaptable Montgomery Multiplication）

可适应蒙哥马利乘法使用AMM模块来计算两个数的蒙哥马利积。设输入整数为X、Y和m，AMM模块的输出为X·Y·σ⁻¹ (mod m)，这里的σ⁻¹是σ（= 2ⁿ (mod m)）的模逆，n为模数m的长度。蒙哥马利积的计算借助以下两个公式之一：
1. P = P + C0[i] + m
2. P = P + C0[i]

公式的选择取决于P + 1的最低有效位（LSB），参数C0是C的低n位。接下来进行移位操作：P = P >> 1。上述步骤需执行k次，最后将P的最终值与C1（C的高n位）相加。与传统蒙哥马利乘法相比，AMM模块在循环内绕过了乘法操作，减少了n次（1 - 位）乘法。它采用简单的数学运算，如移位和加法，操作开销低于传统蒙哥马利方法。对于指数中的1 - 位，可在(n + 3)个时钟周期内完成上述数学运算，而非(n + 5)个时钟周期。当指数的二进制字符串长度增加到1024位时，这种减少时钟周期的效果更为显著。

2. 改进的平方 - 乘算法（Modified Square and Multiply Algorithm）

MSM模