23、单轮机器人与带肋皮带系统的动力学分析与控制

单轮机器人与带肋皮带系统的动力学分析与控制

单轮机器人的研究

单轮机器人的控制策略研究已经有了一定的进展。早期，Lee 等人针对单轮和独轮机器人在直线轨迹上的控制策略进行了开发。Jung 等人提出了一种实用的机电一体化方法来开发 GYROBO，解决了系统集成问题，并实现了对滚动和偏航角的线性控制。Lee 和 Jung 还对 GYROBO 的垂直模式稳定性进行了分析，并通过实验测试了其平衡控制性能。

本文主要研究了具有惯性摆运动的单轮机器人的动力学建模和控制设计。该机器人基于重心偏移（BCO）驱动原理，通过内部机制改变质量分布，从而实现从一个平衡位置移动到另一个平衡位置。在当前项目阶段，机器人仅设计用于在直线轨迹上进行前后移动，质量分布的改变是通过 CD 微电机和内部正齿轮机构驱动的惯性摆的运动来实现的。

系统动力学建模

为了获得单轮机器人的动态模型，做出了以下假设：
1. 轮子与地面之间无滑动。
2. 摆由球体和实心杆组成，视为一个整体。
3. 考虑八个相对于旋转轴对称分布的螺栓。
4. 忽略两个基盘与摆之间的摩擦。
5. 忽略小齿轮的质量和转动惯量。

根据这些假设，通过分析系统中依赖于变量 $\theta$ 和依赖于 $\theta$ 与 $\alpha$ 的元素，分别得到它们的动能和势能表达式。依赖于 $\theta$ 的元素包括机器人外壳、基盘、螺栓和内部齿轮，其动能和势能分别为：
$T_1 = \frac{1}{2}[m_cR_c^2 + m_dR_c^2 + m_{cor}R_c^2 + I_c + I_{cor} + 8(m_{bolt}(L_q^2 + R_c^2