19、基于滑模和吸引椭球法的欠驱动系统鲁棒状态估计

基于滑模和吸引椭球法的欠驱动系统鲁棒状态估计

1 引言

欠驱动系统的控制设计在工程领域仍是一个活跃的研究方向，因其在复杂系统中具有广泛的应用范围。常见的欠驱动系统包括步行机器人、移动和飞行器、弹性和柔性机器人、摆式系统、人机交互系统以及各类移动、空中、水上和水下机器人等。这类系统的配置变量多于独立控制输入，带来了诸多具有挑战性的情况。它们是非线性程度较高的系统，仅在状态空间的某些区域具有可控性和可稳定性，因此通常只考虑稳定任务，如实际稳定性。

在实时实验环境中，欠驱动系统面临着诸多问题，例如模型和参数的不确定性、匹配和不匹配的干扰、部分内部变量不可用，以及使用传统技术（如滤波器、微分器和脏导数）来近似这些变量时存在的缺点。此外，当被动关节数量大于主动关节数量时，稳定半径过小，基于线性近似的控制技术在实际中难以实现稳定控制。在这种情况下，当全状态向量不可用时，控制问题变得更加具有挑战性，而状态估计可能会导致众所周知的峰值现象，即估计信号出现较大的过冲或下冲，应用于基于观测器的控制器时会导致系统不稳定。

为了解决这些问题，需要一种能够同时处理不确定性、干扰和峰值现象的鲁棒技术。吸引椭球法（Attractive Ellipsoid Method，AEM）是一种鲁棒技术，能够实现最终一致有界（Ultimately Uniformly Bounded，UUB）稳定性。这种稳定性意味着，如果系统轨迹从有界集的内点开始，将在有限时间内到达一个不变集。本文将介绍一些适用于由永磁直流（Permanent Magnet DC，PMDC）电机驱动的摆式欠驱动机械系统的鲁棒 Luemberguer 型观测器结构，使用 AEM 和滑模（Sliding Modes，SM）技术来实现状态观测，并在机电三连杆倒