19、分级 LinClosure 算法与缺失值填充新方法

分级 LinClosure 算法与缺失值填充新方法

分级 LinClosure 算法（GLinClosure）

GLinClosure 算法是 LinClosure 算法的扩展版本，可用于处理分级和二进制属性。它主要由两部分组成：
1. 数据结构初始化（第 1 - 16 行） ：用 k 表示真值度的数量（即 k = |L|），n 表示输入的长度（是模糊属性蕴含（FAIs）左侧非零度属性的总和，即 $n = \sum_{A⇒B∈T} |A|$）。初始化的时间复杂度为 O(n)。后续会提出一种高效的数据结构 T - 结构，它包含 LIST、SKIP、DEGREE、COUNT 和 CARD 的信息，初始化需要 O(kn) 步。由于 k 是一个乘法常数，所以初始化与输入长度呈线性关系，时间复杂度确实为 O(n)。
2. 主计算（第 17 - 38 行） ：每个分级属性 ⟨y, a⟩ 最多考虑更新一次。对于每个模糊属性蕴含，COUNT 的值最多达到零一次。后续的计算（第 24 - 27 行或第 32 - 35 行）与处理的模糊属性蕴含左侧的大小呈线性关系。如果用按属性排序的 ⟨y, a⟩ 对列表表示模糊集，所有必要的操作可以在与模糊集大小成比例的线性时间内执行。因此，GLinClosure 的渐近时间复杂度为 O(n)。需要注意的是，第 28 - 37 行在普通的 LinClosure 中不存在，这是因为在计算 $cl_T^*$ 的不动点时，只有当 FAI 的左侧严格包含在 NEWDEP 中时，分级属性才会被安排更新。

GLinClosure 与 LinClosure 的关系：如果 L 是一个二元布尔代数（即 L