12、简洁最小生成器系统与等价关系闭包系统研究

简洁最小生成器系统与等价关系闭包系统研究

在数据挖掘领域，对于数据的有效表示和处理一直是重要的研究方向。本文将围绕简洁最小生成器系统（SSMG）以及等价关系闭包系统展开深入探讨，通过理论分析和实验研究，揭示它们在数据处理中的重要作用。

简洁最小生成器系统（SSMG）

• SSMG的性质 ：新定义的SSMG能够确保对每个冗余最小生成器（MG）的推断。因为冗余MG不是其σ - 等价类中最小的，根据σ - 等价类的定义，必然存在属于SSMG的简洁MG，通过替换过程可以得到该冗余MG。这表明新的SSMG是MG集的精确表示。
• 相关工作 - 克隆项概念 ：克隆项可大致看作是将SSMG限制到γ - 等价类，即两个或多个具有相同闭包的项，类似于大小为1的MG。对于像(a, b)这样的项对，a和b存在对称性，这可视为冗余信息。因此，在不损失信息的情况下，可以忽略所有包含“b”但不包含“a”的规则。这种约简过程被应用于Guigues - Duquenne精确蕴含基，该基的关联规则在前提部分呈现伪闭项集之间的蕴含关系，在结论部分呈现闭项集。当克隆项应用于伪闭项集时，被称为P - 克隆项。
• 实验研究
  • 数据集选择 ：为了评估SSMG方法的实用性，在四个常用的基准数据集上进行了一系列实验，这些数据集的特征如下表所示：
    | 数据集 | 项目数量 | 对象数量 | 平均对象大小 | 最小支持度区间(%) |
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