给定两个字符串word1和word2，判断如何用最小的字符转换（插入、删除和替换）次数将word2转换成word1(word1.length()>word2.length())

public class EditDistance
{
public EditDistance(){}

public int minDistance(String word1, String word2) 
{
	int[][] matrix= new int[word2.length()+1][word1.length()+1];
	
	for(int i=0;i<word1.length()+1;i++)
	{matrix[0][i]=i;}
	for(int i=0;i<word2.length()+1;i++)
	{matrix[i][0]=i;}
	
	for(int i=1;i<word1.length()+1;i++)
	{
		for(int j=1;j<word2.length()+1;j++)
		{
			if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1))
			{matrix[j][i]= matrix[j-1][i-1];}
			else
			{
				int min= Math.min(
					Math.min(matrix[j-1][i], matrix[j][i-1]), 
					matrix[j-1][i-1]);
				matrix[j][i]= min+1;
			}
		}
	}
	return matrix[word2.length()][word1.length()];
}

}
将word1和word2的所有以第一个字符为起始字符的字串互相转换的代价记录在matrix矩阵上，matrix矩阵的最后元素值即为word1和word2字符串相互转换的代价。
在matrix矩阵中，matrix[i][j]代表word1前j个字符所构成的字串和word2前i个字符所构成字串相互转换的代价。在循环中，如果word1[j-1]不等于word2[i-1], matrix[i][j]数值等于其在矩阵中（matrix[i-1][j-1], matrix[i-1][j], matrix[i][j-1]）中三个数值中的最小值加一, 反之matrix[i][j]=matrix[i-1][j-1]。
对matrix矩阵的初始化即为对其第一行和第一列中的元素数值赋值为其所在的列数和行数。