给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数

本文深入解析了编辑距离算法,一种用于衡量两个字符串相似度的方法。通过动态规划实现,该算法可以计算出从一个字符串转换为另一个字符串所需的最少操作次数,包括插入、删除和替换字符。代码示例使用C++实现,详细展示了如何初始化和更新动态规划矩阵。
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;


int func(string word1, string word2)
{
	int n1 = word1.size();
	int n2 = word2.size();
	int **dp=new int*[n1+1];
	for(int i=0;i<n1+1;i++)
		dp[i]=new int[n2+1];
	for(int j=1;j<n2+1;j++)
	 dp[0][j] = j;
	for(int i=1;i<n1+1;i++)
		dp[i][0] = i;
	dp[0][0]=0;
	for(int i=1;i<n1+1;i++)
	{
		for(int j=1;j<n2+1;j++)
		{
			if (word1[i-1] == word2[j-1])
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
			else
				// 插入dp[i][j-1] ,删除dp[i-1][j] ,替换dp[i-1][j-1]
				dp[i][j] = min(min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]), dp[i-1][j-1] ) + 1;
		}

	}
	return dp[n1][n2];
}

int main()
{
	string str1,str2;
	cin>>str1>>str2;
	int res=func(str1,str2);
	cout<<res<<endl;

	return 0;
}

 

这次给的这道题比上面的难一些,在 leetcdoe 的定位是 hard 级别。好像是 leetcode 的第 72 号题。 问题描述 给定两个单词 word1 word2计算word1 转换成 word2使用最少操作数 。 你可以对一个单词进行如下三种作: 插入一个字符 示例 1: 输入: word1 = "horse", word2 = "ros" 输: 3 解释: horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r') rorse -> rose (删除 'r') rose -> ros (删除 'e') AI生成项目 javascript 运行 解答 还是老样子,按照上面三个步骤来,并且我这里可以告诉你,90% 的字符串问题都可以用动态规划解决,并且90%是采用二维数组。 步骤一、定义数组元素的含义 由于我们的目的求将 word1 转换成 word2使用最少操作数 。那我们就定义 dp[i] [j]的含义为:当字符串 word1 的长度为 i,字符串 word2 的长度为 j 时,将 word1 转化为 word2使用最少作次数为 dp[i] [j]。 有时候,数组的含义并不容易找,所以还是那句话,我给你们一个套路,剩下的还得看你们去领悟。 步骤二:找关系数组元素间的关系式 接下来我们就要找 dp[i] [j] 元素之间的关系了,比起其他题,这道题相对比较难找一点,但是,不管多难找,大部分情况下,dp[i] [j] dp[i-1] [j]、dp[i] [j-1]、dp[i-1] [j-1] 肯定存在某种关系。因为我们的目标就是,从规模小的,通过一些作,推导规模大的。对于这道题,我们可以对 word1 进行三种作 插入一个字符 由于我们是要让作的次数最小,所以我们要寻找最佳作。那么有如下关系式: 一、如果我们 word1[i] 与 word2 [j] 相等,这个时候不需要进行任何作,显然有 dp[i] [j] = dp[i-1] [j-1]。(别忘了 dp[i] [j] 的含义哈)。 二、如果我们 word1[i] 与 word2 [j] 不相等,这个时候我们就必须进行调整,而调整的作有 3 种,我们要选择一种。三种作对应的关系试如下(注意字符串与字符的区别): (1)、如果把字符 word1[i] 替换成与 word2[j] 相等,则有 dp[i] [j] = dp[i-1] [j-1] + 1; (2)、如果在字符串 word1末尾插入一个与 word2[j] 相等的字符,则有 dp[i] [j] = dp[i] [j-1] + 1; (3)、如果把字符 word1[i] 删除,则有 dp[i] [j] = dp[i-1] [j] + 1; 那么我们应该选择一种作,使得 dp[i] [j] 的值最小,显然有 dp[i] [j] = min(dp[i-1] [j-1],dp[i] [j-1],dp[[i-1] [j]]) + 1; 于是,我们的关系式就推来了。我想问一下,问什么是这个关系式
09-09
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