给出两个单词word1和word2,计算出将word1转换为word2的最少操作数 (一次操作是指:删除一个字符,或者添加一个字符,或替换一个字符)

最新推荐文章于 2024-12-20 21:14:16 发布

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分类专栏：算法文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33022911/article/details/83536983

本文讨论了如何计算两个单词之间的编辑距离，即通过删除、添加或替换字符将word1转换为word2所需的最少操作数。编辑距离问题可以通过动态规划的方法求解，利用一个dp数组来存储不同长度字符串之间的转换步数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出两个单词word1和word2,计算出将word1转换为word2的最少操作数 (一次操作是指:删除一个字符,或者添加一个字符,或替换一个字符)

编辑距离问题

思路:动态规划

用一个dp数组记录需要变化的步数.dp[i][j]表示字符串长度为i变为字符串长度为j需要的步数

代码如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApp
{
    class Program
    {
        /*
        给出两个单词word1和word2,计算出将word1转换为word2的最少操作数
        (一次操作是指:删除一个字符,或者添加一个字符,或替换一个字符)
        */
        static void Main(string[] args)
        {
            string word1 = "mart";
            string word2 = "karma";
            int result = Distance(word1, word2);
            Console.WriteLine(result);//结果等于3
            Console.ReadKey();
        }

        static int Distance(string word1, string word2)
        {
            int len1 = word1.Length;
            int len2 = word2.Length;
            int[,] dp = new int[len1 + 1, len2 + 1];
            for (int i = 0; i <= len1; i++)
            {
                //表示j=0;需要删除i个字符串
                dp[i, 0] = i;
            }
            for (int j = 0; j <= len2; j++)
            {
                //表示i=0,需要插入j个字符串
                dp[0, j] = j;
            }

            for (int i = 1; i <= len1; i++)
            {
                for (int j = 1; j <= len2; j++)
                {
                    //如果字符相同则不做变化,等于这个字符之前的步数
                    if (word1[i - 1] == word2[j - 1])
                    {
                        dp[i, j] = dp[i - 1, j - 1];