51nod 1464 半回文(dp,Trie)

最新推荐文章于 2023-10-23 14:04:07 发布

算球？

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分类专栏：字典树 ----动态规划----

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本文介绍了一种利用动态规划预处理半回文串，并通过字典树进行高效搜索的方法。该方法首先使用DP确定所有可能的半回文串及其延伸范围，然后将这些半回文串插入到字典树中，以便后续快速查找与匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考题解：http://blog.youkuaiyun.com/haut_ykc/article/details/77933792
第一发是把所有半回文串放进了字典树，搜一发，半回文串是暴力找的，有两组数据超时。
看这个题解讲的挺好，用dp对半回文串预处理，dp[i][j]==true表示i开头的子串，以j结尾的子串是个半回文串，vis[i]表示以i开头的半回文串最远能够延伸到哪个位置。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 6005;
char s[MAXN];
string ans;
bool dp[MAXN][MAXN];
int k,vis[MAXN];
int siz,Trie[MAXN*1000][2];
int num[MAXN*1000];


void insert(int st)
{
    int i, now = 0;
    for (i = st; i <= vis[st]; i++)
    {
        int v = s[i] - 'a';
        if (Trie[now][v] == 0)
            Trie[now][v] = ++siz;
        if (dp[st][i])
            num[Trie[now][v]]++;
        now = Trie[now][v];
    }
}

void dfs(int x)
{
    string tmp = ans;
    if (k > 0 && Trie[x][0])
    {
        k -= num[Trie[x][0]];
        ans = ans + 'a';
        dfs(Trie[x][0]);
    }
    if (k > 0 && Trie[x][1])
    {
        ans = tmp;
        k -= num[Trie[x][1]];
        ans = ans + 'b';
        dfs(Trie[x][1]);
    }
}

void init(int len)
{
    for (int i = len-1; i >= 0; i--)
    {
        dp[i][i] = true;
        vis[i] = i;
        for (int j = i + 1; j < len; j++)
        {
            if (s[i] == s[j])
            {
                if (i + 2 >= j - 2)
                    dp[i][j] = 1;
                else
                    dp[i][j] = dp[i + 2][j - 2];
            }
            if (dp[i][j])
                vis[i] = j;
        }
    }
}

int main(void)
{
    scanf("%s", s);
    scanf("%d", &k);
    int len = strlen(s);
    init(len);
    for (int i = 0; i < len; i++)
        insert(i);
    dfs(0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}