poj 2686 Traveling by Stagecoach(状态压缩dp)-优快云博客

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本文解析了一道程序设计竞赛中的例题，采用动态规划算法求解最优路径问题。涉及邻接矩阵、状态压缩等技术手段，实现了从一组城市中找到最短路径的算法设计。

挑战程序设计竞赛里面的例题

这里写图片描述

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 10;
const int MAXM = 31;

int n,m,p,a,b;
int t[MAXN];
//dp[S][v]:=到达剩下的车票集合为S并且现在在城市v的状态所需要的最小花费
double dp[1<<MAXN][MAXM];
int d[MAXM][MAXM];//邻接矩阵，-1表示没有边

void solve()
{
    for(int i=0; i< (1<<n); i++)
        fill(dp[i],dp[i]+m,INF);
    dp[(1<<n)-1][a-1]=0;
    double res=INF;
    for(int S = (1<<n)-1; S >= 0; S--)
    {
        res=min(res,dp[S][b-1]);
        for(int v = 0; v < m; v++)
            for(int i = 0; i < n; i++)
                if(S>>i&1)
                    for(int u = 0; u < m; u++)
                        if(d[v][u]>=0)
                            dp[S&~(1<<i)][u]=min(dp[S&~(1<<i)][u],dp[S][v]+(double)d[v][u]/t[i]);

    }

    if(res==INF)
        printf("Impossible\n");
    else
        printf("%.3f\n",res);
}

int main ()
{
    while(scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&p,&a,&b) && n+m+p+a+b)
    {
        memset(d,-1,sizeof(d));
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&t[i]);
        for(int i=0; i<p; i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            d[--u][--v] = w;
            d[v][u] = w;
        }
        solve();
    }
    return 0;
}