51nod 1043 幸运号码(dp)

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

算球？

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

阅读量394

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ----动态规划----

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gyhguoge01234/article/details/72654912

----动态规划---- 专栏收录该内容

28 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用数位动态规划解决特定类型问题的方法。通过构建dp数组，递推计算出N位数字中数字和为特定值的所有组合数，并进一步求解去掉前导0的情况。最后给出一个具体的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

看完题就想到了数位dp，但怎么处理却是一脸懵逼，那就去看题解咯这里写图片描述
dp[i][j]表示i位数字的和为j的组合数
dp[i][j] = ∑dp[i-1][j-k],(k=0,1…9)。(包含前导0)
dp[i][j]-dp[i-1][j]就是dp[i][j]去掉前导0的组合数

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1010;
ll N;
ll dp[MAXN][MAXN*9];
const int mod = 1e9+7;

int main()
{
    cin.sync_with_stdio(false);
    cin.tie(false);
    cin >> N;
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 0; i <= 9; ++i)
        dp[1][i] = 1;

    for(int i = 2; i <= N; ++i)
    {
        for(int j = 0; j <= 9*N; ++j)
        {
            for(int k = 0; k <= 9; ++k)
            {
                if(j >= k)
                    dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%mod;
                else
                    break;
            }
        }
    }
    ll sum = 0;
    for(int i = 0; i <= 9*N; ++i)
    {
        sum = (sum+dp[N][i]*(dp[N][i]-dp[N-1][i]))%mod;
    }
    cout << sum <<endl;
    return 0;
}