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1原创 【动态规划、dp】P4933 大师
题目要求计算选择电塔构成等差数列的方案数。使用动态规划，定义$dp_{i,j}$表示以第$i$个电塔结尾、公差为$j$的方案数。转移时枚举前驱电塔，累加符合条件的方案，并处理公差为负数的情况。最终答案为所有有效方案数加上单电塔方案数$n$，结果对$998244353$取模。算法时间复杂度为$O(n^2)$，适用于$n\leq10^3$的数据规模。
2025-08-20 18:03:24
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原创 【单调队列/动态规划\dp】P1725 琪露诺
本文介绍了如何用单调队列优化动态规划解决琪露诺移动问题。给定n+1个位置（含负值），从0出发，每次可移动[L,R]步，求到达n时路径和的最大值。通过单调队列维护区间最大值，将O(n²)的朴素DP优化至O(n)。代码实现了这一思路，利用双端队列高效求解。
2025-08-18 10:24:10
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原创 【动态规划、dp】P1064 [NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案
本文解决了一个带附件的背包问题。给定总预算和物品清单，其中物品分为主件和附件（每个主件最多2个附件），要求在不超预算的情况下，使所选物品价格与重要度乘积之和最大化。通过将输入整理为结构体，并采用动态规划方法，考虑五种购买组合（不买、只买主件、买主件+1个附件、买主件+另一个附件、买主件+所有附件）进行状态转移。最终时间复杂度为O(nm)，其中n是预算，m是主件数量。代码实现了这一算法，并处理了输入顺序等细节问题。
2025-08-16 11:47:21
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原创 【动态规划、dp】P3842 [TJOI2007] 线段
摘要：本文介绍了解决P3842 [TJOI2007]线段问题的动态规划方法。题目要求在n×n平面上从(1,1)出发，经过每行的线段后到达(n,n)，求最短路径。通过设计状态dp[i][j]表示第i行停留在左/右端点时的最小距离，考虑四种转移方式。代码预处理了边界条件，最终输出结果时需要减去额外添加的边界线段带来的影响。时间复杂度为O(n)，适用于n≤2×10^4的数据规模。
2025-08-16 10:41:42
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原创 【割边/tarjan算法】P1656 炸铁路
摘要 该题要求找出无向图中的所有割边（删除后会使图不连通的边）。使用Tarjan算法，通过DFS遍历图，记录每个顶点的访问顺序(dfn)和能回溯到的最早祖先(low)。当某条边满足low[v]>dfn[u]时，即为割边。结果按字典序排序输出。代码实现包括邻接表存储图、DFS遍历计算dfn和low值，以及判断割边条件并排序输出。时间复杂度主要由DFS决定，适用于n≤150的中等规模图。
2025-08-13 10:26:00
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原创 【思维/克鲁斯卡尔算法/树】P3623 [APIO2008] 免费道路
摘要：题目要求在给定n个节点和m条0/1边权的无向图中，构造恰好包含k条0边权的生成树。解题思路分两步：首先通过Kruskal算法优先选择0边权边，确保至少需要used条1边权边；若used超过规定k值则无解。随后调整边选择，用部分1边权边替换0边权边以满足k值要求。若无法满足则输出无解，否则输出合法生成树方案。代码实现了这一思路，通过两次排序和并查集操作完成判定和构造。
2025-08-12 11:02:53
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原创 【思维/克鲁斯卡尔算法/树】P2700 逐个击破
本文运用了克鲁斯卡尔算法。问题要求破坏最少数量的道路，使得所有被占领城市互不连通。通过逆向思维，将问题转化为最大生成树问题，使用并查集维护连通性。在合并边时，若两个连通块都包含被占领城市则不连边，否则合并并更新代价。该算法时间复杂度接近O(NlogN)，适用于大规模数据。关键点在于利用并查集高效判断连通性和维护被占领城市信息，从而得到最优解。
2025-08-12 09:52:46
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原创 【dij算法/最短路/分层图】P4568 [JLOI2011] 飞行路线
本文研究了在最多k次免费航线的情况下，求两点间最小花费的最短路径问题。采用Dijkstra算法改进方案，通过维护状态ans[a][c]表示到达城市a使用c次免费的最小花费。对于每条边，考虑两种转移方式：正常付费或使用免费次数（当剩余次数未用完时）。算法通过优先队列处理状态，确保优先处理更优解。最终答案为ans[t][k]，表示到达终点t时使用最多k次免费的最小花费。该方法时间复杂度较优，能够处理题目给定的数据规模。
2025-08-11 10:33:30
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原创 【树\思维】P1395 会议
摘要： 题目要求在树结构中选择一个节点作为会议地点，使得所有节点到该点的距离之和最小。通过两次DFS遍历：第一次计算以根节点1为会议地点的初始距离和子树大小；第二次利用动态转移思想，比较其他节点作为会议地点时的距离和，找出最优解。时间复杂度为O(n)，适用于n≤5×10^4的数据规模。
2025-08-10 11:19:58
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原创 【A*/BFS】P5507 机关
本文介绍了一个机关解锁问题的解法。题目中12个旋钮每个有4种状态，旋转一个旋钮会同时影响另一个旋钮的状态。目标是用最少操作次数使所有旋钮回到状态1。 解法采用A*搜索算法，将每个旋钮的4种状态用2位二进制表示，总状态空间为24位。通过优先队列扩展状态，估值函数考虑当前步数加上剩余步骤的启发式估计。当找到全1状态时输出最优解。 代码实现了状态压缩存储，使用优先队列进行搜索，记录路径并最终输出最优操作序列。该方法在保证正确性的同时，通过启发式搜索提高了效率。
2025-07-30 12:27:51
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原创 【ST 表】P1816 忠诚
本文介绍了使用ST表解决区间最小值查询问题的算法。给定m笔账目和n个查询，每个查询要求找出区间[a,b]内的最小金额。通过预处理构建ST表，可以在O(1)时间内回答每个区间查询。算法首先对输入数据进行O(m log m)的预处理，然后对于每个查询只需常数时间即可得到结果，总时间复杂度为O(m log m + n)。该方法高效地解决了大规模数据的区间最值查询问题。
2025-07-27 11:34:30
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原创 【ST表、倍增】P7167 [eJOI 2020] Fountain (Day1)
本文研究了喷泉水流问题，通过ST表预处理和倍增优化实现了高效查询。给定N个圆盘和Q次询问，每次向指定圆盘倒入水后确定水流终点。算法首先用ST表预处理区间最大值，支持O(1)查询，然后通过二分找到每个圆盘的下一个更大直径圆盘。对于查询处理，采用倍增方法快速跳过多个圆盘，将时间复杂度优化至O((N+Q)logN)。该方法有效解决了传统逐层遍历可能导致的O(NQ)复杂度问题，适用于大规模数据。
2025-07-27 11:25:43
714
原创 【差分、离散化】P1884 [USACO12FEB] Overplanting S
通过离散化处理坐标，将大范围坐标映射到小范围，使用差分数组优化矩形区域的标记。最后通过扫描统计被覆盖的区域面积，时间复杂度为O(n^2)。代码实现了坐标离散化、差分标记和面积计算，输出最终覆盖面积。
2025-07-26 10:06:56
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原创 POJ 3321 apple tree
这棵树有N个叉，叉之间通过树枝连接。kaka将叉编号为1到N，根总是编号为1。苹果会在叉上生长，并且同一个叉上不会长出两个苹果。kaka想知道在一个子树中有多少个苹果，以研究苹果树的产量。在kaka的房子外面有一棵苹果树。每到秋天，树上会长出很多苹果。kaka非常喜欢苹果，因此他一直在精心培育这棵大苹果树。麻烦的是，有时一个新的苹果可能会在一个空叉上生长，而kaka可能会从树上摘下一个苹果作为甜点。你能帮助kaka吗？
2024-12-28 16:15:10
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原创 CSPJ/S2024游记
一开始思路是动态规划，后来发现复杂度不是很对（得到n方或者nlogn，操作复杂。t24个二分，做完16:00，虽然思路正确但是忘记转换成整数，时间复杂度爆炸。t2一眼搜索，没想到是模拟，简单调了几下过完所有样例，此时9:00。8:30开考，t1纯送分，别人用map写，我转数字（我太菜了。t1大水题，双指针前后扫一遍，7min做完。看特殊性质想到了思路：在膜7意义下分讨。进考场前复习了一下frc配置。t3是今天最有意思一道题（？t3 dfs20分离场。t4搜索10分离场。
2024-10-26 20:58:42
257
P9648 的小数据，d
2024-07-30
https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P8595
2024-07-09
SP27683 题解 sp
2024-07-09
c++ abc159f AC 代码
2024-07-09
c++程序进行O2优化导致RE的疑问
2024-08-13
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