ABC002D 派閥题解

原创已于 2024-11-24 12:29:06 修改 · 536 阅读

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#深度优先 #算法 #图论 #1024程序员节 #java #python #leetcode

于 2024-11-24 12:28:39 首次发布

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题意

给定一个 $\leq n \leq 12)$ 个点 $m$ 条边的图（无重边自环，图不保证联通），求最多能选出几个点使这些点两两之间全部有边连接。

思路

鉴于 $n$ 范围很小，考虑到所有情况数（即每次挑选的人方案数）共有 $2n≤40962^n \leq 4096$ 种情况，最后两两之间判断 $n^2$ ，总共复杂度 $2n×n22^n \times n^2$ ，可以接受。因为 $n$ 范围，我们甚至可以使用邻接矩阵存储图的信息。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,x,y;
bool c[15][15];
int a[15],ans = 0;
void dfs(int now,int cnt) {
	if(now == n + 1) {
		for(int i = 1;i <= cnt;i++) {
			for(int j = 1;j < i;j++) {
				if(!c[a[i]][a[j]]) return;
			}
		}
		ans = max(ans,cnt);
		return;
	}
	dfs(now + 1,cnt);
	a[++cnt] = now,dfs(now + 1,cnt),a[cnt--] = 0;
}
signed main() {
	scanf("%lld %lld",&n,&m);
	for(int i = 1;i <= m;i++) scanf("%lld %lld",&x,&y),c[x][y] = c[y][x] = 1;
	dfs(1,0);
	printf("%lld\n",ans); 
    return 0;
}