ABC002D 派閥题解

题意

给定一个 n(1≤n≤12)n(1 \leq n \leq 12)n(1n12) 个点 mmm 条边的图(无重边自环,图不保证联通),求最多能选出几个点使这些点两两之间全部有边连接。

思路

鉴于 nnn 范围很小,考虑到所有情况数(即每次挑选的人方案数) 共有 2n≤40962^n \leq 40962n4096 种情况,最后两两之间判断 n2n^2n2,总共复杂度 2n×n22^n \times n^22n×n2,可以接受。因为 nnn 范围,我们甚至可以使用邻接矩阵存储图的信息。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,x,y;
bool c[15][15];
int a[15],ans = 0;
void dfs(int now,int cnt) {
	if(now == n + 1) {
		for(int i = 1;i <= cnt;i++) {
			for(int j = 1;j < i;j++) {
				if(!c[a[i]][a[j]]) return;
			}
		}
		ans = max(ans,cnt);
		return;
	}
	dfs(now + 1,cnt);
	a[++cnt] = now,dfs(now + 1,cnt),a[cnt--] = 0;
}
signed main() {
	scanf("%lld %lld",&n,&m);
	for(int i = 1;i <= m;i++) scanf("%lld %lld",&x,&y),c[x][y] = c[y][x] = 1;
	dfs(1,0);
	printf("%lld\n",ans); 
    return 0;
}
目前提供的引用内容并未提及关于 ABC303 题目的具体解答或解析。然而,可以从一般性的角度出发,探讨可能涉及的算法分析方法以及常见的解题思路。 ### 关于算法分析的目的 算法分析的主要目的是评估其性能并寻求改进的可能性[^1]。这通常涉及到时间复杂度和空间复杂度两方面的考量。对于任何题目而言,理解这两者之间的权衡关系至关重要。 ### 动态规划的应用场景 如果 ABC303 的题目属于优化类问题,则可以考虑采用动态规划的方法解决。动态规划的核心在于通过子问题分解的方式减少重复计算,从而提高效率[^2]。例如,在某些路径规划或者资源分配问题中,动态规划能够显著降低时间复杂度。 ### 特殊数值处理技巧 - 俄式乘法 当遇到需要高效完成大量数值运算的情况时,类似于俄式乘法这样的技术可能会被引入作为解决方案之一[^3]。尽管它看起来较为基础,但在特定条件下却能发挥重要作用。 ### 安全编码实践中的注意事项 最后值得注意的是,在实际编写代码过程中还需要关注安全性方面的要求。比如防止潜在漏洞利用等问题发生[^4]。 由于缺乏针对ABC303的具体描述信息,上述仅为基于现有资料所做的推测性讨论。 若要获得更精确的答案,请提供更多细节说明。 ```python # 示例伪代码展示如何应用动态规划解决问题 def dp_solution(input_data): memo = {} # 创建记忆表存储中间结果 def helper(subproblem): if subproblem not in memo: result = some_recursive_logic(subproblem) memo[subproblem] = result return memo[subproblem] final_result = helper(initial_state_of_problem) return final_result print(dp_solution(example_input)) ```
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