【贪心】P1223 排队接水

题意

有 $n$ 个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为 $T_i$，请编程找出这 $n$ 个人排队的一种顺序，使得 $n$ 个人的平均等待时间最小。

输入格式

第一行为一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $T_i$ 表示第 $i$ 个人的接水时间 $T_i$。

输出格式

输出文件有两行，第一行为一种平均时间最短的排队顺序；第二行为这种排列方案下的平均等待时间（输出结果精确到小数点后两位）。

说明/提示

$1\le n\le 1000$，$1\le t_i\le 10^6$，不保证 $t_i$ 不重复。

思路

容易发现时间小的放前面更容易让平均排队时间变短，理由如下：

假设存在一种最优的方法，且满足存在 $1\le i<j\le n$ 且 $T_i>T_j$。

交换 $(i,j)$ ，第 $i+1$ 到第 $j-1$ 个人都少花了 $T_i-T_j$ 分钟，第 $i$ 个人多花了 ${\Sigma }_{k=i+1}^j{T}_i$ 分钟，第 $j$ 人少用 ${\Sigma }_{k=i}^{j-1}{T}_i$ 分钟，总共比之前少用 $(j-i)(T_i-T_j)$ 分钟，与原序列最优矛盾。故最优的序列一定是按照 $T$ 从小到大排序的。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n;
struct node{
	int id;
	double T;
	friend bool operator <(node x,node y) {
		if(x.T != y.T) return x.T < y.T;
		return x.id < y.id;
	}
}people[1005];
double Time;
signed main() {
	scanf("%lld",&n);
	for(int i = 1;i <= n;i++) {
		cin >>people[i].T;
		people[i].id = i;
	}
	sort(people + 1,people + n + 1);
	for(int i = 1;i <= n;i++) {
		printf("%lld ",people[i].id);
		Time += people[i - 1].T;
		people[i].T += people[i - 1].T; 
		
	}
	printf("\n%.2lf\n",Time / n);
    return 0;
}