华为OD机试 - 猴子爬山 - 动态规划（Java 2025 A卷 100分）

已于 2025-03-27 09:07:00 修改
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分类专栏： 华为OD机试（JAVA）真题（B卷+A卷+C卷+D卷+E卷） 文章标签： java 动态规划 华为od
于 2023-06-04 13:09:21 首次发布
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本文介绍了华为OD机试中的一道动态规划问题——猴子爬山。猴子每次可以跳1步或3步，目标是计算到达N阶阶梯的不同跳跃方式数。文章详细讲解了解题思路，采用递归方法，并讨论了算法的时间复杂度及优化方案，同时提供了Java代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

一、题目描述

一天一只顽猴想去从山脚爬到山顶，途中经过一个有个N个台阶的阶梯，但是这猴子有一个习惯： 每一次只能跳1步或跳3步，试问猴子通过这个阶梯有多少种不同的跳跃方式？

二、输入描述

输入只有一个整数N（0<N<=50）此阶梯有多少个阶梯。

三、输出描述

输入只有一个整数N（0<N<=50）此阶梯有多少个阶梯。

四、测试用例

测试用例1

1、输入

3

2、输出

2

3、说明

3 阶有两种方式：[1,1,1] 或直接跳 3 步。

测试用例2

1、输入

5

2、输出

4

3、说明

5 阶可分解为：
1+1+1+1+1
1+1+3
1+3&#

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