华为OD机试 - 猴子爬山 - 动态规划（Java 双机位A卷 100分）

一、题目描述

一天一只顽猴想去从山脚爬到山顶，途中经过一个有个N个台阶的阶梯，但是这猴子有一个习惯： 每一次只能跳1步或跳3步，试问猴子通过这个阶梯有多少种不同的跳跃方式？

二、输入描述

输入只有一个整数N（0<N<=50）此阶梯有多少个阶梯。

三、输出描述

输入只有一个整数N（0<N<=50）此阶梯有多少个阶梯。

四、测试用例

测试用例1

1、输入

3

2、输出

2

3、说明

3 阶有两种方式：[1,1,1] 或直接跳 3 步。

测试用例2

1、输入

5

2、输出

4

3、说明

5 阶可分解为：
1+1+1+1+1
1+1+3
1+3+1
3+1+1

五、解题思路

题目要求计算猴子通过一个有N个台阶的阶梯时，有多少种不同的跳跃方式，每次只能跳1步或跳3步。

我们可以使用递归的方式来