【猴子爬山】

题目解析

这题是一道经典的分治算法题、以及动态规划基础题。

这题既可以使用分治递归来自顶向下地求解，也可以使用动态规划递推地自底向上求解。

但是动态规划的效率更高。

这题和fibnaci数列很像，递归公式如下：

• jump(1) = 1
• jump(2) = 1
• jump(3) = 2
• jump(n) = jump(n-1) + jump(n-3),  n>3

状态转移方程如下：

• dp[0] = 0
• dp[1] = 1
• dp[2] = 1
• dp[3] = 2
• dp[i] = dp[i-1] + dp[i-3],  i>3

上面递归公式和状态转移方程的规律发现如下

台阶数	跳跃方式	几种跳跃方式
1	1