最优布线问题

最优布线问题

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题目描述

学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们中间有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。
当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以间接的通过若干台计算机（作为中转）来实现与另一台计算机的连接。
现在由你负责连接这些计算机，你的任务是使任意两台计算机都连通（不管是直接的或间接的）。

输入

第1行为整数n（2<=n<=100），表示计算机的数目。此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。

输出

输出只有一个整数，表示最小的连接费用。

示例输入

3
0 1 2
1 0 1
2 1 0

示例输出

2

提示

输出2：表示连接1和2，2和3，费用为2。

来源

 

示例程序

 

#include<stdio.h>  
int map[101][101],res = 0,dis[101],n;  
int vis[101];  
int main()  
{  
    int i,j,tmp;  
    scanf("%d",&n);  
    for(i = 1; i <= n; ++ i)  
    for(j = 1; j <= n; ++ j)  
    scanf("%d",&map[i][j]);  
    for(i = 2; i <= n; ++ i)  
    dis[i] = map[1][i];  
    vis[1] = 1;  
    for(i = 1; i < n; ++ i)  
    {  
          int min = 999999999;  
          for(j = 1; j <= n; ++ j)  
          {  
                if(!vis[j] && dis[j] < min)  
                {  
                           min = dis[j];  
                           tmp = j;  
                }  
          }  
          res += min;  
          vis[tmp] = 1;  
          for(j = 1; j <= n; ++ j)  
          {  
                if(!vis[j] && map[tmp][j] < dis[j])  
                dis[j] = map[tmp][j];  
          }  
    }  
    printf("%d\n",res);  
    return 0;  
}