出栈序列的统计

出栈序列的统计

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题目描述

栈是常用的一种数据结构，有n个元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，……，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。

输入

一个整数n（1<=n<=15)。

输出

一个整数，即可能输出序列的总数目。

示例输入

3

示例输出

5

#include <stdio.h>    
#include <string.h>    
#include <math.h>    
long long int a[21];    
long long int chan[21];    
int main()    
{    
    int i,j,n,m,t,x;    
    long long int s;    
    scanf("%d",&n);    
    memset(a,0,sizeof(a));    
    if(n==1)    
    {    
        printf("1\n");    
    }    
    else if(n==2)    
    {    
        printf("2\n");    
    }    
    else    
    {    
        a[3]=1;    
        a[2]=1;    
        for(i=4; i<=n; i++)    
        {    
            for(j=1; j<=20; j++)    
            {    
                chan[j]=a[j];    
            }    
            memset(a,0,sizeof(a));    
            for(j=1;j<=20;j++)    
            {    
                if(chan[j]!=0)    
                {    
                    t=chan[j];    
                    for(x=j+1;x>=2;x--)    
                    {    
                        a[x]+=t;    
                    }    
                }    
            }    
        }    
        for(i=1,s=0; i<=20; i++)    
        {    
            s+=i*a[i];    
        }    
        printf("%lld\n",s);    
    }    
    return 0;    
}