历年蓝桥杯青少组Python中/高级选拔赛（STEMA）真题解析 | 2023年2月_给定一个正整数n(2≤n≤1000),请将 n 拆分成两个正整数的和,且两个正整数相差最小-优快云博客

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附上汇总贴：历年蓝桥杯青少组Python中/高级选拔赛（STEMA）真题解析 | 汇总

选择题

第1题

下列运算符中，优先级最高的是（）

A./

B.%

C.**

D.+

【答案】：C

【解析】

Python运算符的优先级由高到低依次为：

1、括号运算符(())

2、幂运算符(**)

3、一元运算符(+，-)

4、乘法(*)，除法(/)，取模(%)，整除(//)

5、加法(+)，减法(-)

6、比较运算符(<，>，<=，>=，==，!=)

7、逻辑运算符(and，or，not)

8、赋值运算符(=，+=，-=，*=，/=，%=，//=，**=)。

第2题

下列数据类型中，哪一个是不可变的？（）

A.列表

B.元组

C.字典

D.集合

【答案】：B

【解析】

列表、字典和集合，都是可以修改的，元组不可修改

第3题

执行以下程序后，输出的结果是（）

L = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

print(L[1:4])

A.[1,2,3]

B.[1,2,3,4]

C.[2,3]

D.[2,3,4]

【答案】：D

【解析】

L[1:4]表示从第1个元素（下标从0开始）遍历到第3个元素，即[2,3,4]

第4题

下列选项描述正确的是（）

A.continue语句可以结束整个循环的执行

B.break和continue语句只能用在循环中

C.要从多层循环嵌套中退出时，只能使用goto语句

D.break和continue语句在循环体内的作用相同

【答案】：B

【解析】

continue不能结束循环，会跳到下一次循环，所以A错误

要从多层循环嵌套中退出时，可以使用goto和return语句，所以C错误

break用于结束循环，所以break和continue在循环体内的作用相同

第5题

以下关于函数参数描述正确的是（）

A.调用函数时，按参数名称传递参数，需要按照定义时的顺序进行传递

B.函数在定义时，可选参数的位置可以在参数列表中任意位置

C.函数在定义时，可以不指定可选参数默认值，在调用函数时候传入参数

D.实参和形参存储在各自的内存空间中，所以是两个不相关的独立变量

【答案】：D

【解析】

使用关键字参数来按照参数名称传递参数，这样就不再需要按照定义时的顺序传递，所以A错误。

def my_function(param1, param2):
    print("Param1:", param1)
    print("Param2:", param2)
  
my_function(param2="Hello", param1=42)

必选参数在前，可选参数在后，所以B错误。

默认值参数，是在定义函数时直接为这些参数指定默认值，当函数被调用时，如果没有传入对应的参数值，则使用函数定义的默认值替代，所以C错误。

编程题

第6题

【题目描述】

输入一个整数 $N (- 100 \leq N \leq 100)$ ，输出 $N - 5$ 的结果。

例如： $N = 8$ ， $8 - 5$ 的结果为 $3 (3 = 8 - 5)$

【输入】

输入一个整数 $N (- 100 \leq N \leq 100)$

【输出】

输出一个整数，表示 $N - 5$ 的结果

【输入样例】

【输出样例】

【解题思路】

在这里插入图片描述

【代码详解】

n = int(input())  # 输入数字
print(n-5)  # 输出N-5的结果

【运行结果】

8
3

第7题

【题目描述】

给定一个正整数 $N (2 \leq N \leq 1000)$ ，请将 $N$ 拆分成两个正整数的和，且两个正整数相差最小。

例如：

$N = 4$ ，拆分成两个相差最小正整数为 $2$ 和 $2$ ；

$N = 5$ ，拆分成两个相差最小正整数为 $2$ 和 $3$ 。

【输入】

输入一个正整数 $N (2 \leq N \leq 1000)$

【输出】

第一行输出一个正整数，表示拆分后的两正整数中较小的那个（相同大小输出任意一个）

第二行输出一个正整数，表示拆分后的两正整数中较大的那个（相同大小输出任意一个）

【输入样例】

【输出样例】

2
3

【解题思路】

在这里插入图片描述

【代码详解】

n = int(input())  # 输入正整数N
a = n//2  # a为N的一半
b = n-a  # b为另一半
print(b)  # 输出较小的数
print(a)  # 输出较大的数

【运行结果】

5
2
3

第8题

【题目描述】

某商店部分产品搞活动，每买两件商品只收取最高价格商品的费用，另一件商品不收取费用（相同价格只收取一件商品费用）。小明选购了 $N$ 件（ $2 \leq N \leq 1000$ ， $N$ 为偶数）商品，且已知每件商品的价格，他会每次结算两件商品。请帮助小明计算出N件商品最少花费多少钱。

例如： $N = 6$ ， $6$ 件商品价格分别为 $32$ 、 $56$ 、 $92$ 、 $45$ 、 $12$ 、 $98$ ，可结算 $3$ 次， $98$ 和 $92$ 的商品一起结算， $56$ 和 $45$ 的商品一起结算， $32$ 和 $12$ 的商品一起结算，共花费 $186 (186 = 98 + 56 + 32)$ 。

【输入】

第一行输入一个正整数 $N$ （2≤N≤1000，N为偶数），表示小明购买了商品数

第二行输入 $N$ 个正整数（ $1 \leq 正整数 \leq 100$ ），表示每件商品的价格，正整数之间以一个英文逗号隔开

【输出】

输出一个整数，表示小明购买 $N$ 件商品最少需要花费的钱数

【输入样例】

6
32,56,92,45,12,98

【输出样例】

【解题思路】

在这里插入图片描述

【代码详解】

n = int(input())
a = [int(i) for i in input().split(',')]
a = sorted(a)  # 对a列表进行从小到大排序
ans = 0
for i in range(n):  # 遍历n个产品
    if i%2==1:  # 将下标为奇数的商品（即连续2个商品中价格较贵的那件）价格加到总和中
        ans += a[i]
print(ans)

【运行结果】

6
32,56,92,45,12,98
186

第9题

【题目描述】

有一个 $N * M$ 的矩形拼图积木板（ $1 \leq N \leq M \leq 15$ ， $N$ 和 $M$ 为正整数），和若干个 $1 * 1$ 、 $2 * 2$ 、 $3 * 3$ …、 $10 * 10$ 的正方形积木。使用任意积木将积木板铺满（不能有空隙），请问最少需要几块积木。

在这里插入图片描述

例如： $N = 3$ ， $M = 4$ ，最少需要 $4$ 块积木（ $1$ 块 $3 * 3$ ， $3$ 块 $1 * 1$ ）。

在这里插入图片描述

【输入】

输入两个正整数 $N$ 和 $M (1 \leq N \leq M \leq 15)$ ，表示矩形积木板的长和宽，正整数之间以一个空格隔开

【输出】

输出一个整数，表示铺满积木板最少需要的积木数量

【输入样例】

3 4

【输出样例】

【解题思路】

在这里插入图片描述

【代码详解】

n, m = [int(i) for i in input().split()]
if n>m:  # 先调整大小，保证n小于等于m
    n,m = m,n
def calc(n, m):
    ans = 0
    while n!=m:  # 当n与m不相等时
        if n>m:  # 调整大小
            n, m = m, n
        n = n  # 小的那个边不变
        m = m-n  # 大的边长减去小的边长
        ans+=1  # 增加1个积木
    ans += 1  # 最后再加上n等于m的1个图形
    return ans  # 返回计算结果

if n==m and n<=10:  # 对于n与m相等，且小于等于10的
    print(1)  # 只需1个积木
elif n==m and n>10:  # 对于n与m相等，且大于10的
    print(1 + calc(n-10, 10) + calc(m-10, n))  # 图形被拆成了3部分，分别计算
elif n>10 and m>10:  # 对于n与m不相等，且大于10的
    print(1+ calc(m-10, n) + calc(n-10, 10))  # 也被拆分3分布（同上一种情况）
elif n<=10 and m>10:  # 对于m大于10的
    print(1 + calc(m-10, n))  # 图形被拆成了2部分
else:  # 其他（n和m都小于10，且不相等的）
    print(calc(n, m))

【运行结果】

3 4
4

第10题

【题目描述】

小明有一张矩形彩纸，他将彩纸均匀的画了 $N * M$ 个小方格，有些小方格中被他画了小草，以后写小方格是空白的，现小明想找出一片空白的方格，并且这片空白方格是最大的矩形。

给出 $N$ 和 $M$ 的值，及每个方格的状态，被画小草的小方格用数字 $1$ 表示，空白小方格用数字 $0$ 表示，请帮小明找出最大矩形，并输出最大矩形由多少个小方格组成。

例如： $N = 4$ ， $M = 5$ 。

在这里插入图片描述

【输入】

第一行输入两个正整数 $N$ 和 $M (2 \leq N \leq 100, 2 \leq M \leq 100)$ ，分别表示矩形彩纸方格的行数和列数，两个正整数之间以一个空格隔开

第二行开始，输入 $N$ 行，每行 $M$ 个正整数（正整数为 $1$ 或者 $0$ ）， $1$ 表示小草， $0$ 表示空白，正整数之间一个空格隔开

【输出】

输出一个整数，表示最大矩形由多少个小方格组成

【输入样例】

【输出样例】

【解题思路】

在这里插入图片描述

【代码详解】

n, m = [int(i) for i in input().split()]
a = [[0 for i in range(10)] for i in range(10)]
gl = [[0 for i in range(10)] for i in range(10)]
for i in range(1, n+1):  # 输入矩形
    ls = [int(i) for i in input().split()]
    for j in range(1, m+1):
        a[i][j] = ls[j-1]
for i in range(1, n+1):  # 预处理某行中连续为0的数量
    for j in range(1, m+1):
        if a[i][j]==0:
            if j==1:
                gl[i][j]=1
            else:
                gl[i][j] = gl[i][j-1]+1
ans = 0
for i in range(1, n+1):  # 遍历矩形
    for j in range(1, m+1):
        if a[i][j]==1:  # 如果为1直接继续
            continue
        width = gl[i][j]  # 取出width，为gl[i][j]
        area = width  # 初始化面积为width（即1*width）
        for h in range(i, 0, -1):  # 高度从i遍历至1（即从下往上找）
            width = min(width, gl[h][j])  # 找到最小的宽度
            area = max(area, width*(i-h+1))  # 面积就是最小的宽度width * 高度（即i-h+1）
        ans = max(ans, area)  # 每个单元格都计算一次，计算最大面积
print(ans)

【运行结果】