数据结构与算法学习三（基于JavaScript）----BitMap

最新推荐文章于 2024-03-10 13:52:55 发布

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#BitMap #算法 #数据结构

本文介绍了BitMap数据结构，用于处理大数据时节省空间并提高速度。通过位运算实现添加、检查成员的功能，并探讨了如何利用BitMap进行大数据排序。此外，文章还提到了布隆过滤器的概念，作为BitMap在处理字符串场景下的补充。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

BitMap是用bit位来记录数据存在与否的一种算法。在处理大数据时，可以节省大量空间，速度也很快。
先来看一个例子。

     已知有n个整数，这些整数的范围是[0,100],请你设计一种数据结构，使用数组存储这些数据，并提供两种方法，
     分别是addMember和isExist.下面是这种数据结构的类的定义。

function FindClass(){
    var datas = [];//存储数据
    //加入一个整数
    this.addMember = function(member){
			//TODO
    }
    // 判断member是否存在
    this.isExist = function(member){
			//TODO
    }
}

//测试用例
var fc = new FindClass();
var arr = [0,3,5,6,9,34,23,78,99];
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    fc.addMember(arr[i])
}
console.log(fc.isExist(3));
console.log(fc.isExist(7));
console.log(fc.isExist(78));

当实现addMember和isExist之后，执行上面的代码，预期输出的结果是：

		  true
		  false
		  true

实现方式一

 //实现方式 一
 this.addMember = function(member){
     datas.push(member)
 }
 this.isExist = function(member){
     for (let i = 0; i < datas.length; i++) {
         if(datas[i]==member){
             return true;
         }    
     }
     return false;
 }
 //isExist 的实现方式2
 this.isExist = function(member){
     if(datas.indexOf(member)>=0){
         return true;
     }
     return false;
 }

实现方式二

方式一虽然实现了功能，但是速度慢，不论使用for循环还是indexOf的方法，时间复杂度都是O(n)，加入的元素越多，isExist方法的速度越慢，我们需要一个时间复杂度是O(1)的算法，不论向里面增加了多少数据，isExist的执行速度都是常量时间。
通过索引操作数据，时间复杂度就是O(1)。题目说明这些数在0-100之间，那么就用每个数自身的值作为索引，比如3这个数，可以让data[3]=1, 就表示把3添加进来了。data[2]=0,表示2没有添加进来，如此，isExist方法就可以利用索引来判断member是否存在。

function FindClass(){
    var datas = new Array(100);
    //先都初始化为0
    for (let i = 0; i < datas.length; i++) {
        datas[i] = 0;;  
    }
    //添加一个整数
    this.addMember = function(member){
        datas[i] = 1;
    }
    //判断member是否存在
    this.isExist = function(member){
        if(datas[member]==1){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
}