Codeforces 602B

最新推荐文章于 2018-04-09 13:31:17 发布

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本文介绍了一道关于寻找最长子序列的问题，该子序列中所有元素的差值不超过1。通过使用类似基数排序的方法及队列来维护合法序列，实现高效的解题策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=284704

【解题报告】
给学弟挂的练习里面的一道题，一开始看错题了，以为要用尺取法做。吭吭哧哧写了近百行代码。后来看了题解才发现。这道题目严格规定a[i+1]-a[i]<=1(论读题的重要性)。
题目是这样的：
给定的序列，其中相邻元素的差值不超过1。
求最长子序列满足所有元素的差值不超过1。

由于题目数据范围很小（1e5），所以可以利用类似基数排序的方法，一边读入一边处理，维护一个dp[x]表示x出现过的最大位置。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+50;

int a[maxn],dp[maxn];



int main()
{
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int ans=0;
        for(  int i=1; i<=n; i++ )
        {
              int x;
              scanf( "%d",&x );
              if(  dp[x-1]>dp[x+1] ) ans=max(  ans,i-max(  dp[x-2],dp[x+1] )  );
              else ans=max(  ans, i-max(dp[x+2],dp[x-1] ) );
              dp[x]=i;
        }
        printf( "%d\n",ans );
        return 0;
}

然后也可以维护一个队列保存合法序列。（想想为什么是队列）
合法序列一定是一个
12121…这样的一个类似的序列（默认相邻的相同元素被合并，所以需要一个预处理）。
所以每个位置i入队的时候只需要判断它能不能入队即可。
如果不能入队，就清除队列，直到还剩下一个元素。再把它加入队列。
如果可以入队，就直接入队。