POJ 2446 Chessboard（二分图匹配）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gungnir0711/article/details/48879293

本文详细解析了 POJ 2446 的解题思路，通过将问题转化为最大匹配问题，并利用 DFS 实现匈牙利算法来解决。文章提供了完整的 C++ 代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【解题报告】
一个card包含的两个点可以看做属于两个集合，即任意一个节点和他四周的节点肯定属于两个集合。
那么可以对棋盘进行黑白染色，一个card就可以看做一个匹配，那么求一个最大匹配即可。注意给出的点（x，y）表示y行x列……好坑啊！
相关题目以及解题报告可以参考这篇题解： http://blog.youkuaiyun.com/hackbuteer1/article/details/7398008

【参考代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int cnt;
bool G[33][33], mp[1030][1030],vis[1030];
int id[33][33],link[1030];
int m,n,k;

bool DFS( int x )
{
    for( int i=1; i<=cnt; i++ )
        if( mp[x][i] &&!vis[i] )
        {
            vis[i]=true;
            if( !link[i] || DFS(link[i]) )
            {
                link[i]=x;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&k))
      {
            memset( mp,false,sizeof(mp) );
            memset( G,false,sizeof(G) );
            memset( link,0,sizeof(link) );
            for( int i=1; i<=k; i++ )
            {
                  int u,v; scanf( "%d%d",&u, &v );  //注意这里的输入
                  G[v][u]=true;
            }
            cnt=0;
            for( int i=1; i<=m; i++ )
            for( int j=1; j<=n; j++ )
            {
                  if(!G[i][j]) id[i][j]=++cnt;
            }
            for( int i=1; i<=m; i++ )
            for( int j=1; j<=n; j++ )
            {
                  if( !G[i][j] )
                  {
                        if(i>1 && !G[i-1][j])
                              mp[ id[i][j] ][ id[i-1][j] ]=true;
                        if(i<m && !G[i+1][j])
                              mp[ id[i][j] ][ id[i+1][j] ]=true;
                        if(j>1 && !G[i][j-1])
                              mp[ id[i][j] ][ id[i][j-1] ]=true;
                        if(j<n && !G[i][j+1])
                              mp[ id[i][j] ][ id[i][j+1] ]=true;
                  }
            }
            int ans=0;
            for( int i=1; i<=cnt; i++ )
            {
                  memset( vis, false, sizeof(vis) );
                  if(DFS(i))ans++;
            }
            if( ans==cnt )puts("YES");
            else puts("NO");
      }

    return 0;
}