LeetCode(233) Number of Digit One

最新推荐文章于 2021-08-13 01:56:42 发布

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本文介绍了一种高效算法来计算从1到给定数字n中所有数字中1出现的总次数。通过将数字按位分类并利用相乘原理进行统计，实现了O(log N)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

总的思想是先分类（个位，十位，百位），再对各种情况进行统计（前缀有多少种，后缀有多少种，并利用相乘原理）。
以3141592为例，数字1出现在个位，十位，百位，千位，万等等。
下面开始对各种情况进行统计：
1、出现在个位的1的数量为
000000 1
.
.
.
314158 1
把最后的前缀314159单独考虑
2、出现在百位的1的数量为
0000 1
.
.
.
3140 1
在百位1的数量为前缀后缀 = 3141 100
把最后的前缀3141单独考虑。
具体再参考https://leetcode.com/discuss/44281/8-lines-o-log-n-c-java-python
这样应该就能理解了

class Solution {
public:
    int countDigitOne(int n) {

        int result = 0;
        for(int m = 1; m <= n; m = m * 10)

            result += (n / m + 8) / 10 * m + ((n / m % 10 == 1) ? (n % m + 1) : 0);

        return result;

    }
};