系统结构考点之多级混洗交换网络

第六章的内容，差不多花了一个月的时间，终于是看完了。趁热打铁，把这章最后一个题型看下。
如题：注：查看了近5年试题，没有考过

分析

基本知识点，详见：系统结构考点之PM2I单级网络,难度基本就是这个水平了。

解题

本题其实是两个考点，第一问是蝶形函数，第二问才是多级混洗交换网络

第一问，互连函数

还是比较直接的，蝶式就是把最高位与最低位互换。butterfly(b_2,b_1,b_0)=b_0,b_1,b_2

第二问，采用omega网络需要经过几次变换才能实现此函数

omega网络（混洗交换网络）的互联函数就是把最高位放到最后。

1. 根据给出的互连函数，先列个表，分别看下omega及蝶形数据的对应关系。

   数 据	omega	蝶形
   0	0	0
   1（001）	2（010）	4（100）
   2（010）	4（100）	2（010）
   3	6	6
   4	1	1
   5	3	5
   6	5	3
   7	7	7

   题目，问的是需要几次才能完成此函数，单纯从表中考虑显然是不行的，有一次的如4，1，1行，有两次的1-2-4，到底是什么意思呢？

2. 画出omega网络拓扑图，因为第三问也需要画出控制开关状态

   由于是N=8,所以需要的级数为log_28=3,需要的pe数量为N/2=4，并自上而下标上符号。线都是脑补出从0开始的序号，然后按照单级的混洗交换函数（也就是上表）进行连接的，只不过标号时标的是上一步序号。

   omega的开关控制是四功能的，所以给的函数对可以看到路径：

   （0，0）：A上，E上，I上

   （1，4）：B下，H上，K上

   （5，5）：B下，H上，K下：这样就有冲突了，因为两个入口对应一个出端，如图所示：

其他函数，也如此分析，列出路径。所以，得分别进行两步的交换才能得到函数。

第三问，画出交换控制状态图

也就是画出交换开关的状态，需要分两个图来画，把有冲突的地方分别画。