【C#】希尔排序 Shell‘s Sort

基本原理：

希尔排序（Shell‘s Sort）的原理是将排序序列分成若干子序列依次进行插入排序。希尔排序是对插入排序的优化，引入步数概念，将序列分成若干子序列，对子序列进行插入排序。

希尔排序是非稳定排序算法。

优点：在极限情况下可以有效降低普通插入排序的时间复杂度。

代码实现：

int[] array = { 1, 11, 10, 5, 9, 7, 8, 6, 3, 2, 4};

//1. 第一轮：以数组长度的1/2为第一个步长，后面每一轮步长在原步长上除以2，步长小于1结束
for (int step = array.Length / 2; step > 0; step/=2)
{
    //2. 在确定的步长下进行插入排序
    for (int i = step; i < array.Length; i+=step)
    {
        //确定初始排序条件
        //排序区与非排序区分界索引值
        int sortIndex = i - step;
        //非排序区第一个元素值
        int noSortNumber = array[i];
        //满足条件进入，序列元素向后移动一个步长
        while (sortIndex >= 0 && noSortNumber < array[sortIndex])
        {
            array[sortIndex + step] = array[sortIndex];
            sortIndex -= step;
        }
        array[sortIndex + step] = noSortNumber;
    }
}
for (int i = 0; i < array.Length; i++)
{
    Console.Write($"{array[i]} ");
}

总结：

1. 设置步长，步长不停缩短；

2. 三层循环，一层获取步长，一层索引值获取未排序区元素，一层找到合适位置插入。