C# 希尔排序

C# 希尔排序

希尔(Shell)排序又称为缩小增量排序，它是一种插入排序。它是直接插入排序算法的一种威力加强版。

基本思想：

把记录按步长 gap 分组，对每组记录采用直接插入排序方法进行排序。
随着步长逐渐减小，所分成的组包含的记录越来越多，当步长的值减小到 1 时，整个数据合成为一组，构成一组有序记录，则完成排序。

 

 

初始时，有一个大小为 10 的无序序列。

在第一趟排序中，我们不妨设 gap1 = N / 2 = 5，即相隔距离为 5 的元素组成一组，可以分为 5 组。

接下来，按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。

在第二趟排序中，我们把上次的 gap 缩小一半，即 gap2 = gap1 / 2 = 2 (取整数)。这样每相隔距离为 2 的元素组成一组，可以分为 2 组。

按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。

在第三趟排序中，再次把 gap 缩小一半，即gap3 = gap2 / 2 = 1。 这样相隔距离为 1 的元素组成一组，即只有一组。

按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。此时，排序已经结束。

需要注意一下的是，图中有两个相等数值的元素 5 和 5 。我们可以清楚的看到，在排序过程中，两个元素位置交换了。

所以，希尔排序是不稳定的算法。

算法分析：

时间复杂度：平均情况：O(Nlog2N)  　　最坏情况：O(N1.5)

空间复杂度：O(1)

参考代码：

 1  　　　　static void Main(string[] args)
 2         {
 3             int[] arr = new int[] { 9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5 };
 4             ShellSort(arr);
 5             Console.ReadKey();
 6         }
 7         public static void ShellSort(int[] array)
 8         {
 9             int gap = array.Length / 2;
10 
11             while (1 <= gap)
12             {
13                 // 把距离为 gap 的元素编为一个组，扫描所有组
14                 for (int i = gap; i < array.Length; i++)
15                 {
16                     int j = 0;
17                     int temp = array[i];
18 
19                     // 对距离为 gap 的元素组进行排序
20                     for (j = i - gap; j >= 0 && temp < array[j]; j = j - gap)
21                     {
22                         array[j + gap] = array[j];
23                     }
24                     array[j + gap] = temp;
25                 }
26 
27                 Console.WriteLine("gap={0}", gap);
28                 foreach (int n in array)
29                 {
30                     Console.Write("{0} ", n);
31                 }
32                 Console.WriteLine();
33 
34                 gap = gap / 2; // 减小增量
35             }
36         }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/BrokenIce/p/5453831.html