51Nod 1058 N的阶乘的长度

gtuif

于 2017-06-29 23:44:58 发布

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分类专栏： 51Nod 数学

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本文介绍如何使用斯特林公式高效计算N的阶乘在十进制下的长度，给出了一种避免直接计算阶乘的方法，并提供了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。
Input

输入N(1 <= N <= 10^6)

Output

输出N的阶乘的长度

Input示例

6

Output示例

题意：…………

思路：一开始感觉要用字符串来写，然而并没有写出来…………查了资料才知道用的是斯特林近似，公式为：n!=sqrt((2*PI*n)*(n/e)^n);

下面附上代码：

#include<bits/stdc++.h>   
using namespace std;  
#define PI 3.1415926  
int n;  
void solve()  
{  
    int a=(int) ((0.5 * log(2 * PI * n) + n * log(n) - n) / log(10));  
    printf("%d\n",a+1);  //是2不是22.... 
}  
int main()  
{  
    scanf("%d",&n);  
    solve();  
    return 0;  
}//斯特林公式 ： n! = sqrt((2 * n * PI) * (n / e ) ^ n)