K 序列求和

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链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/124/K
来源：牛客网

题目描述

定义S(n) = 1² + 2² + … + n²，输出S(n) % 1000000007。

注意：1 < n < 1e18。

输入描述:

多组输入，输入直到遇到EOF为止；

第一行输入一个正整数n。

输出描述:

输出S(n) % 1000000007的结果。

示例1

输入

复制

1
2
1000

输出

复制

1
5
333833500

题意：》》

题解：平方和公式 1^2+2^2+……n^2=n*(n+1)*(2*n+1)/6;另外注意除以6取余要乘以他的逆元；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const LL mod=1000000007;
LL n; 
LL quickmod(LL a,LL b)
{
	LL ans=1;
	a%=mod;
	while(b)
	{
		if(b & 1)
			ans=(ans*a)%mod;
		b>>=1;
		a=(a*a)%mod;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	while(~scanf("%lld",&n))
	{
		LL h=quickmod(6,mod-2);
		LL k=(((n%mod)*((n+1)%mod))%mod*((2*(n%mod)+1)%mod)%mod*h)%mod;
		printf("%lld\n",k);
	}
	return 0;
}