HPU2016级暑期集训选拔赛台阶-优快云博客

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本文探讨了在存在损坏台阶的情况下，LuckyLuke到达楼梯顶部的不同路径数量的问题。使用动态规划的方法解决，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在玩电脑游戏“Lucky Luke”时，Bom到达了一个场景，Lucky必须爬上一个由n个台阶组成的楼梯。

    楼梯从下到上编号为1到n。 Lucky可能会往上爬一步，或者可能一次跳两步。然而，一些台阶被打破了，Lucky不能站在上面。一开始，Lucky站在第一阶（第一阶永远不会破）。

    突然，Bom想到了一个问题：Lucky爬楼梯到第n阶楼梯有多少种方法？
    Bom需要你的帮助来回答这个问题。

输入

    第一行由两个整数n和k组成；
    n是楼梯的阶数，k是破碎的阶梯个数（0≤k＜n≤100000）
    第二行由k个整数组成，表示破碎的阶梯的阶数。

输出

    输出的结果如题目描述，因为结果可能很大，所以最终输出的结果对14062008取余。

Input

    4 2
    2 3

Output

    0

Input

    90000 1
    49000

Output

4108266

题意：…………

思路：初值条件：dp【1】=1；

递归方程:dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];

注意范围long long，用一个数组标记坏掉的阶梯，令他的dp值为0;

下面附上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX=100005;
#define MOD 14062008
ll dp[MAX];
bool sa[MAX];
int main()
{
	ll n,k,a;
	scanf("%lld %lld",&n,&k);
	for(ll i=1;i<=k;i++) 
	{
		scanf("%lld",&a);
		sa[a]=1;
	}
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i==1) dp[i]=1;
		else{
			if(sa[i-1]) dp[i-1]=0;
			if(sa[i-2]) dp[i-2]=0;
			dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])%MOD; 
		}
 	} 
 	printf("%lld\n",dp[n]);
	return 0;	
}