剑指offer：构建乘积数组

最新推荐文章于 2022-03-02 22:28:28 发布

原创最新推荐文章于 2022-03-02 22:28:28 发布 · 104 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

剑指offer 专栏收录该内容

49 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在不使用除法的情况下，构建一个特殊数组的方法，该数组的每个元素是原数组除自身外所有元素的乘积。通过两次遍历实现了O(n)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def multiply(self, A):
        # write code here
        muls=[]
        b=[]
        tmp=1
        for i in range(len(A)):
            muls.append(tmp)
            tmp=tmp*A[i]
        tmp=1
        for j in range(len(A)):
            b.append(muls[len(A)-1-j]*tmp)
            tmp=tmp*A[len(A)-1-j]
        return b[::-1]

为了获得O(n)的时间复杂度，使用了O(n)的空间复杂度。以len(A)=5为例，A[0,1,2,3,4]。muls中存的是如下的值

[1,A[0],A[0]*A[1],A[0]*A[1]*A[2],A[0]*A[1]*A[2]*A[3]]

然后计算结果，从B[4]开始计算。可以看到B[4]就是muls[4],B[3]=muls[3]*A[4],B[2]=muls[2]*A[4]*A[3]