剑指Offer:构建乘积数组

最新推荐文章于 2021-07-23 09:56:01 发布

Young-_-D

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了两种求解数组乘积问题的方法。首先，通过暴力求解的方式，对每个元素计算除自身外所有元素的乘积。其次，提出了一种更高效的算法，利用前缀和与后缀和的概念，避免了重复计算，显著提高了运算效率。

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对于拿到这道题的我，只想到了暴力求解：
当看到大佬们的思路时，我只想说兄弟们咱们题做的还是太少，奋键盘刷题（奋笔图书）吧；
方法一：暴力求解

import java.util.*;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int[] B = new int[A.length];
        Arrays.fill(B,1);
        for(int i = 0;i < B.length;i++){
            for(int j = 0;j < A.length;j++){
                if(j == i){
                    continue;
                }
                B[i] *= A[j];
            }
        }
         
        return B;
    }
}

方法二：剑指的思路
B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。
因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。
在这里插入图片描述

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length != 0 ){
            B[0] = 1;
            //计算下三角连乘
            for(int i = 1; i < length; i++){
                B[i] = B[i-1] * A[i-1];
            }
            int temp = 1;
            //计算上三角
            for(int j = length-2; j >= 0; j--){
                temp *= A[j+1];
                B[j] *= temp;
            }
        }
        return B;
    }
}