剑指offer：二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2024-05-27 21:18:06 发布

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本文介绍了一种算法，用于验证一个整数序列是否可能为某一二叉搜索树的后序遍历结果。通过递归地查找根节点，并确定左子树和右子树的范围，确保所有左子节点小于根节点，所有右子节点大于根节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        '''
        if sequence==[]:
            return False
        return self.judge(sequence,0,len(sequence)-1)
        
    def judge(self,seq,start,end):
        if start>=end:
            return True
        root=seq[end]
        i=end
        while i>start and seq[i-1]>seq[end]:
            i=i-1
        j=i-1
        while j>=start:
            if seq[j]>seq[end]:
                return False
            j=j-1
        return self.judge(seq,start,i-1) and self.judge(seq,i,end-1)
        '''
        if len(sequence)==0:
            return False
        return self.charge(sequence)
        
    def charge(self,sequence):
        length=len(sequence)
        if length==0:
            return True
        if length==1:
            return True
        root=sequence[-1]
        small=0
        while sequence[small]<root:
            small+=1
        for i in range(small,length-1):
            if sequence[i]<root:
                return False
        return self.charge(sequence[:small]) and self.charge(sequence[small:length-1])
        '''
        left=right=True
        if len(sequence[:small])>0:
            left=self.VerifySquenceOfBST(sequence[:small])
        if len(sequence[small:length-1]):
            right=self.VerifySquenceOfBST(sequence[small:length-1])
        return left and right
        '''

二叉搜索树是父节点的左孩子都比父节点小，右孩子都比父节点大。首先从根节点开始判断，根节点是s[-1]，即最后一个元素。然后从数组开始遍历，找到不满足s[small]<root时，再从small开始遍历，如果不满足s[small]>root，返回false。注意递归的终点是遍历到叶子节点，或空节点，此时数组只有一个元素或没有元素。

还有一些细节：

while sequence[small]<root:
small+=1

for i in range(small,length-1):
if sequence[i]<root:
return False

判断边界，s[small]<root不满足时，small+1已经执行，此时是在>root的一边，所以后面递归时的左子树是s[:small]，刚好取到<root的所有。

第二个判断时length-1写成length也是可以的，因为判断到root时s[i]==root<root也不成立，不会触发return false