局域网代码题解

来源

局域网

题目背景

某个局域网内有 $n$ 台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用 $f(i,j)$ 表示 $i,j$ 之间连接的畅通程度，$f(i,j)$ 值越小表示 $i,j$ 之间连接越通畅，$f(i,j)$ 为 $0$ 表示 $i,j$ 之间无网线连接。

题目描述

现在需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，不改变原图节点的连通性，并且被除去网线的 $\sum f(i,j)$ 最大，请求出这个最大值。

输入格式

第一行两个正整数 $n,k$。

接下来的 $k$ 行每行三个正整数 $i,j,m$ 表示 $i,j$ 两台计算机之间有网线联通，通畅程度为 $m$。

输出格式

一个正整数， $\sum f(i,j)$ 的最大值。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 2 8
1 3 1
1 5 3
2 4 5
3 4 2

样例输出 #1

8

提示

对于全部数据，保证 $1\le n\le 100$，$1\le f(i,j)\le 1000$。

题解

首先读入n,k，然后每行读入x,y,z。
然后进行算法。
不说废话了，直接上代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, k, fa[105];

struct edge {
	int x, y, z;
} e[10005];

bool cmp(edge a, edge b) {
	return a.z < b.z;
}

int find(int x) {
	if (x == fa[x])
		return x;
	fa[x] = find(fa[x]);
	return fa[x];
}

int main() {
	cin >> n >> k;
	int all = 0;
	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		cin >> e[i].x >> e[i].y >> e[i].z;
		all += e[i].z;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		fa[i] = i;
	}
	sort(e + 1, e + 1 + k, cmp);
	int cnt = 0, ans = 0;
	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		int fx = find(e[i].x);
		int fy = find(e[i].y);
		if (fx != fy) {
			fa[fx] = fy;
			cnt++;
			ans += e[i].z;
			if (cnt == n - 1) {
				break;
			}
		}
	}
	cout << all - ans;
	return 0;
}